小学数学典型应用题行程问题.doc

1 行程问题经典题型(一) 1、甲、乙两地相距 6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行 80米,后一半时间平均每分钟行 70米。问他走后一半路程用了多少分钟? 分析:解法1 、全程的平均速度是每分钟(80+70 )/2=75 米,走完全程的时间是 6000/75=80 分钟,走前一半路程速度一定是 80米,时间是 3000/80= 分钟,后一半路程时间是 80-=42. 5 分钟解法 2:设走一半路程时间是 x分钟,则 80*x+70*x=6*1000 ,解方程得: x=40 分钟因为 80*40=3200 米,大于一半路程 3000 米,所以走前一半路程速度都是 80米,时间是 3000/80= 分钟,后一半路程时间是 40+ (40- )= 分钟答:他走后一半路程用了 分钟。 2、小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的 倍,那么上坡的速度是平路的多少倍? 分析: 解法 1:设路程为 180 ,则上坡和下坡均是 90。设走平路的速度是 2,则下坡速度是 3。走下坡用时间 90/3=30 ,走平路一共用时间 180/2=90 ,所以走上坡时间是 90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间 90/2=45 因为速度与时间成反比,所以上坡速度是下坡速度的 45/60= 倍。解法 2:因为距离和时间都相同,所以平均速度也相同,又因为上坡和下坡路各一半也相同,设距离是 1份,时间是 1份,则下坡时间==1/3 ,上坡时间=1-1/3=2/3 ,上坡速度=(1/2 )/(2/3 ) =3/4= 解法 3:因为距离和时间都相同,所以: 1/2* 路程/上坡速度+1/2* 路程/= 路程/1,得:上坡速度= 答:上坡的速度是平路的 倍。 2 3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用 2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶 8千米,因此第二小时比第一小时多行驶 6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米? 分析:解法1 ,第二小时比第一小时多走 6千米,说明逆水走 1小时还差 6/2=3 千米没到乙地。顺水走 1小时比逆水多走 8千米,说明逆水走 3千米与顺水走 8-3=5 千米时间相同,这段时间里的路程差是 5-3=2 千米,等于 1小时路程差的 1/4 ,所以顺水速度是每小时 5*4=20 千米(或者说逆水速度是 3*4=12 千米)。甲、乙两地距离是 12*1+3=15 千米解法2 ,顺水每小时比逆水多行驶 8千米,实际第二小时比第一小时多行驶 6千米,顺水行驶时间=6/8=3/4 小时,逆水行驶时间=2-3/4=5/4 ,顺水速度:逆水速度=5/4 :3/4=5 :3,顺水速度=8*5/ (5-3 )=20 千米/小时,两地距离=20*3/4=15 千米。答:甲、乙两地距离之间的距离是 15千米。 4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站,每隔 5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站,全程要走 15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了 10辆迎面开来的电车。到达甲站时,恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟? 分析: 骑车人一共看到 12辆车,他出发时看到的是 15分钟前发的车,此时第 4辆车正从甲发出。骑车中,甲站发出第 4到第 12辆车,共 9辆,有 8个5分钟的间隔,时间是 5*8=40 (分钟) 。答:他从乙站到甲站用了 40分钟。 5、甲、乙两人在河中游泳,先后从某处出发,以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方,乙距起点 20米,当乙游到甲现在的位置时,甲将游离起点 98米。问:甲现在离起点多少米? 分析:甲、乙速度相同,当乙游到甲现在的位置时,甲也又游过相同距离,两人各游了(98-20 ) /2=39 (米),甲现在位置: 39+20=59 (米) 答:甲现在离起点 59米。 3 6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲每小时行 56千米,乙每小时行 48千米,两车在离两地中点 32千米处相遇。问:东西两地的距离是多少千米? 分析: 解法 1:甲比乙 1小时多走 8千米,一共多走 32*2=64 千米,用了 64/8=8 小时,所以距离是 8*(56+48 )=832 (千米) 解法 2:设东西两地距离的一半是 X千米,则有:48* (X+32 )=56* (X-32 ),解得 X=416 ,距离是2*416=832 (千米) 解法 3:甲乙速度比=56 :48=7 :6,相遇时,甲比乙多行=(7-6