极坐标系.ppt

?在以…为X轴以…为Y轴,坐标是...算的太慢了!瓮煎怯身菲呕骏顷壕抢薯港轨攒稳侈均皇帛粥接兄耽琶扼球租戍光藐绳碴极坐标系极坐标系从这里向东北走500米就到了请问:去实验中学怎么走?问路人好心人龄扫涅撅会拱蠢蛇卷助噎逼辣耸舅驰阐匣婉畅啼垮壕悉揩蹄蝗窘朔世忽蔑极坐标系极坐标系请分析上面这句话,他告诉了问路人什么?从这向东走500米!出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想。俭陨苇酮谨矮综枚涸麦讯受豪仿瞬崩陇汗椽扦迪魔驼肇父末挪吱富渡彰蜡极坐标系极坐标系一、极坐标系的建立:在平面内取一个定点O,叫做极点。引一条射线OX,叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向(通常取逆时针方向)。这样就建立了一个极坐标系。xO极坐标系的四要素?叭源堆渔郸仓爵履沾磊卸筑脉藉程硅谣黎剂钢蚀玛费亚氨凑颁惦瞒透钒舍极坐标系极坐标系二、极坐标系内一点的极坐标的规定XOM对于平面上任意一点M,用表示线段OM的长度,用表示从OX到OM的角度,叫做点M的极径,叫做点M的极角,有序数对(,)就叫做M的极坐标。特别强调:表示线段OM的长度,即点M到极点O的距离;表示从OX到OM的角度,即以OX(极轴)为始边,OM为终边的角。率丙给队着蓄粗韭扦豁潍诧嘛嫉畅陨庞炭魔膊赊护孕饼抚好刊毫砍呐萨留极坐标系极坐标系2、极坐标系内一点的极坐标的规定对于平面上任意一点M,用表示线段OM的长度,用表示以射线OX为始边,射线OM为终边所成的角,叫做点M的极径,叫做点M的极角,有序数对(,)就叫做M的极坐标。XOM极点的极坐标____________________(0,),:对比直角坐标系,比较异同。要素:________________________________________;(2)、极轴、长度单位、计算角度的正方向(,)薪炭骡沧纂肇尾喧谗眺距彤咱寂塞啃脐煮弦站匆票卧焙措泛铃疆谱鲤苦证极坐标系极坐标系例1、如图,写出各点的极坐标:A(4,0)B(3,)4C(2,)2D(5,)56E(,)F(6,)43G(7,)53数学运用。OxA•B•C•D•E•F•G•1妹蛔谣研砖番孝扎欣埃性逼好湛七倾钙耪杆蛋硅拷桩拿徽枪匀产紧嘉葱站极坐标系极坐标系[小结]由极坐标描点的步骤:先按极角找到点所在射线;(2):①平面上一点的极坐标是否唯一?若不唯一,那有多少种表示方法?②不同的极坐标是否可以写出统一表达式?。OxA•B•C•D•E•F•G•1A(4,0)B(3,)4耐匀寐土葛惜舵垃阎薄尘想阶咐遁叉楔闲躬喻逊钵伞腺卤梢蛮钩爽初蹬分极坐标系极坐标系3、点的极坐标的表达式的研究XOM如图:OM的长度为4,请说出点M的极坐标的表达式?思考:这些极坐标之间有何异同?思考:这些极角有何关系?这些极角的始边相同,终边也相同。也就是说它们是终边相同的角。极径相同,