教学内容:整数除以分数和分数除以分数。教科书第30页例3、第31的做一做,练习八的第4、5题。教学目标:,探索并理解分数除法的计算方法。。,培养学生知识迁移转化、分析推理的能力。教学重难点:重点:理解并掌握一个数除以分数的计算方法。难点:理解一个数除以分数的算理。教学过程:一、复习引入1. 口头列式,并说说数量关系。小东6分钟走了300m ,平均每分钟走多少米?300÷6速度=路程÷时间2. 填空。小时有( )个小时,1小时有( )个小时。3. 口算,说说分数除以整数的计算方法。÷3 ÷2 ÷6 ÷2分数除以整数(0除外)等于用分数乘这个整数的倒数,或者除以几等于乘几分之一4. 引入课题。我们已经学习了分数除以整数的分数除法,想一想,接下去应该学习什么?今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法,看谁最先学会。板书课题:一个数除以分数。二、解决问题,发现算法1. 理解题意,列出算式。(1)出示例3。小明小时走了2km,小红小时走了km。谁走得快些?(2)学生读题,理解题意。(3)列出算式,说出列式根据什么数量关系。板书:2÷ ÷2. 探索整数除以分数的计算方法。(1)2÷如何计算呢?让我们画出线段图看看。(2)先画一条线段表示1小时走的路程(边说边板书),怎样表示小时走了2km这个条件?(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是小时走的路程。)(3)指着图启发:已知小时走了2km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法与小组成员交流讨论一下。(4)根据学生的回答把线段图补充完整,板书计算思路。先求小时走了多少千米,也就是求2的,算式:2×再求3个小时走了多少千米,算式:2××3(5)找出计算方法。板书: 2÷=2××3=2×(根据乘法结合律)现在会算了吗?说说2×是图上的哪一段,表示什么?(小时走了1km)再乘3,得到的结果是图上的哪一段,表示什么?(1小时走了3 km)启发:刚才我们用2÷求1小时走的路程,现在我们又发现,2×也可以求1小时走的路程,所以2÷=2×。观察:除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?强调:被除数没有变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。(6)小结:从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是:整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。板书,学生齐读。3. 探索分数除以分数的计算方法。(1)让学生尝试计算÷。我们已经通过2÷找到了整数除以分数的计算方法,分数除以分数的计算请你们自己试试看。(2)学生汇报,教师板书:÷=×=2(kg)(3)为什么写成×?(4)怎样验证这种计算结果是正确的?学生可能回答:①先求小时走了多少千米,也就是求的,算式是×再求12个小时走了多少千米,算式是××12②用乘法验算。(5)回答“谁走得快些”。(6)小结:现在我们发现,无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都是转化为什么运算,怎样用一句话来叙述这个计算方法?让同桌学生相互议一议,再指名回答。(7)看书质疑:看看书上是怎样总结的,和你们的叙述有什么不同?强调:除以一个不等于0的数。齐读法则。三、巩固练习1. 口算。(1)2÷= ÷=(2)3÷= ÷=2
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