:也称因次,表征各类物理量种类如 m、cm、mm等同属于长度类,用L表示; 小时、分、秒等同属于时间类,用T表示; 公斤、克等同属于质量类,用M表示。,所以正确的物理关系式中各相加减的项必须是量纲相同的,等式两边的量纲也是一样的。:假定各物理量之间呈指数形式的乘积组合。例题:通过反复观测和实验发现,加速度是外力和物体本身质量的函数,即但其具体结构形式尚不清楚,试确定其形式。假定式中k为无量纲常数。以M-L-T制计,各物理量的量纲为则可得x=1,y=-14、π定理(布金汉定理) 基本思想:对于某个物理现象,若存在n个变量互为函数关系,即而这些变量中含有m个基本物理量,则可组合这些变量成为(n–m)个无量纲π数的函数关系,即现在以有压管流中的压力损失为例,进一步说明π定理例1有压管流中压力损失Δp与管长l,管径d,管壁粗糙度Δ,流体运动粘度ν,密度ρ和平均流速u有关。试求Δp的表达式解将压力损失Δp表示为其余6个变量的函数在7个变量中,基本量纲数为3(L,T,M),因而选择3个基本变量,不妨取管径d平均流速u密度ρ用未知指数写出无量纲数将各量纲代入,导出量纲公式对每一个写出量纲和谐方程组::::分别解得将代入,得根据π定理得,或即
相似理论在力学中的应用 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
