圆的面积教学设计 【教学内容】:义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学六年级上册第67-68页,圆的面积。【教学目标】:1、理解圆的面积的含义,通过猜测,操作、验证、归纳,使学生经历圆面积计算公式的推导过程。 2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算,并能解答有关圆面积的实际问题。 3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想。【教学重点】:圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】:利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】:课件,把圆16等分和32等分的教具模型,剪刀。【教学过程】: 一、情境激趣,导入新知。 1、课件出示,复习题:六(1)班的李莹同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈,他走了多少米? 2、师:要求他走了多少米?实际上是求什么?(求圆的周长) 3、学生独立计算,板演,集体订正。 4、李莹看到绿化工人正在修整一块圆形草坪,就跟叔叔交谈起来,一个叔叔问他:“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?”此时,李莹遇到了困难了,同学们,我们一起来帮帮他,好吗?(好)要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?实际上是求什么?(求圆的面积)好,今天就让我们一起来研究:“怎样计算圆的面积”(板书课题:圆的面积) 二、转化思想,推导公式。 1、明确圆面积的含义。 ① 师:请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来,边涂边想:哪个圆比较快涂完?哪个圆比较慢涂完? ② 学生展示作品后,引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。 小结:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、渗透“转化”的教学思想和方法。 ① 在涂颜色过程中,我们知道小圆涂得快些,大圆涂得慢些,这是为什么?(由于半径决定圆的大小) ② 怎样计算一个圆的面积呢?能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢?现在,我们复习一下学过的图形有哪些? (课件依次出示学生汇报的学过的图形)我们进一步回忆平行四边形,三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的?(出示下图) 表扬:大家觉得他的推导方法怎么样?(可以),不错,挺棒的!看来,同学们对知识掌握得挺牢固的,老师很高兴! ③ 我们可以把要学习的图形用剪拼法,把它转化成学过的图形来计算面积,那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分,剪一剪,拼一拼,形成我们学过的图形呢?请同学们用学具在小组内做做实验。鼓励:想想,老师相信你们一定能想到解决的办法!动动脑筋,想想吧! ④ 学生动手剪拼,独立思考后小组内议论,教师参与小组内的讨论中。 ⑤ 学生拿着剪拼好的图形汇报。 生1:(教师配合课件演示作适当说明)我把一个圆平均分成16份,并剪成2个半圆,重新拼组成一个近似的长方形。 生2:把一个圆平均分成32份,剪成2个半圆重新拼组成一个
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