等比数列及通项公式.doc

课题:等比数列及通项公式【教材】:高等教育出版社基础模块《数学》下册第六章第三节【教学目标】:;了解等比数列的通项公式的推导过程及思想方法。,让学生理解并掌握等比数列的相关知识,、态度与价值观通过对等比数列的研究,激发学生学习的兴趣,培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。LrZbR。【教学重点】:【教学难点】等比数列的通项公式的推导过程【授课类型】:新授课【课时安排】:2课时【教具】:多媒体【教学过程】:,导入新知(1)复习提问:(由一位学生口答,教师利用多媒体投影)问题1:等差数列的概念是什么?问题2:等差数列的通项公式是什么?(2)探究新知:例1判断下列数列是否为等差数列?(1)1,2,3,4,…(2)5,1,-3,-7…(3)1,2,3,5,6,7…(4)4,4,4,4,…(5)1,2,4,8…(6)2,-4,8,-16,…(请学生回答:(1)(2)(4)是等差数列,而(3)(5)(6)不是,但(4)(5)(6)这3个数列中后一项与前一项的比是同一个常数)86UJr。,(1)概念由前面学习的等差数列的概念,再结合上面的(4)(5)(6)引导学生概括出等比数列的概念:概念:如果一个数列从第2项开始,每一项与前一项的比是同一个(不为零)的常数,那么,这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,用字母q来表示ZZPLK。教学预案:若学生将概念叙述为:如果一个数列从第2项开始,每一项与前一项的比是同一个的常数,那么,这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,。这时,以下面例题方式,让学生判断公比q的取值范围例2判断下列数列是否为等比数列(1)1,2,3,6…(2)2,4,8,16,…(3)-2,-4,-8,-16…(4)2,-4,8,-16,…(5)-2,4,-8,16,…(6)0,0,0,0,…学生回答:(1)不是(2)(3)(4)(5)是,且公比q>0,q<0,均可(6)不是,说明q≠0故概念应为:如果一个数列从第2项开始,每一项与前一项的比是同一个(不为零)的常数,那么,这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,。其中q>0,q<0,也可q=1.(2)关键词:“2”“前”“同”“不为零”(应是4个)(与等差数列的概念进行区分比较比较,即容易理解又很快记住概念)(3)数学符号由此例3在等比数列{}中,=5,q=3,试写出这个数列的第2项到第5项(,提出求)(1)由定义直接推出(不完全归纳法)在等比数列{}中,首项为,公比为q……(此处:引导学生从通项an着手,一步一步找出与首项a1的关系,再把关系代回。这是数学中经常用到的“执果索因”的方法,从而掌握分析解决问题的方法.)Fg5fv。(2)、回忆等差数列通项的推导方法在等差数列{}中,首项为,公差为d①②③迭加…消去中间