八年级下数学知识点总汇.doc

八年级下数学知识点总汇一、《分式》复习要点1、形如AB(A、B都是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。※2、分母≠0时,分式有意义。分母=0时,分式无意义。※3、分式的值为0,要同时满足两个条件:分子=0,而分母≠0。4、分式基本性质:分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。5、分式、分子、分母的符号,任意改变其中两个的符号,分式的值不变。※6、分式四则运算:1)分式加减的关键是通分,把异分母的分式转化为同分母分式,)分式乘除时先把分子分母都因式分解,然后再约去相同的因式。3)分式的混合运算,注意运算顺序及符号的变化,4)、分式方程:1),不能随意去分母.※2)解分式方程的步骤:第一、化分式方程为整式方程;第二、解这个整式方程;第三、验根,通过检验去掉增根。※3)解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的:设、列、解、验、答。二、《函数及图象》复习要点1、数轴上的点与实数一一对应。2、坐标平面内的点与有序实数对一一对应。※3、坐标轴上的点不属于任何象限。x轴上的点纵坐标y=0;y轴上的点横坐标x=0。第一象限内的点x>0,y>0;第二象限内的点x<0,y>0;第三象限内的点x<0,y<0;第四象限内的点x>0,y<0;※4、关于某坐标轴对称的点,这个轴的坐标不变,另一个轴的坐标互为相反数。关于原点对称的点,纵、横坐标都互为相反数。5、函数的表示方法有:解析式法、图象法、列表法。※6、函数自变量的取值范围:①函数的解析式是整式时,自变量可取全体实数;②函数的解析式是分式时,自变量的取值应使分母≠0;③函数的解析式是二次根式时,自变量的取值应使被开方数≥0.④函数的解析式是负整指数和零指数时,底数≠0;⑤对于反映实际问题的函数关系,、如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么,y叫x的一次函数。如果y=kx(k是常数,k0),那么,y叫x的正比例函数。8、点在函数的图象上的代数意义是:这一点的坐标满足函数的解析式。两个函数有交点的代数意义是:两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。※9、一次函数y=kx+b的性质:(1)一次函数图象是过两点的一条直线;(2)当k>0时,图象过一、三象限,y随x的增大而增大;从左至右图象是上升的(左低右高);(3)当k<0时,图象过二、四象限,y随x的增大而减小。从左至右图象是下降的(左高右低);(4)当b>0时,与y轴的交点(0,b)在正半轴;当b<0时,与y轴的交点(0,b)在负半轴。当b=0时,一次函数就是正比例函数,图象是过原点的一条直线。(5)几条直线互相平行时,k值相等而b不相等。10、如果y=(k是常数,k≠0),那么,y叫x的反比例函数。※11、反比例函数y=的性质:(1)反比例函数的图象是双曲线,图象无限的靠近于x、y轴。(2)当k>0时,图象的两个分支位于一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,从左至右图象是下降的(左低右高);(3)当k<0时,图象的两个分支位于二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大,从左至右图象是上升的(左高右低)。(4)反比例函数y=kx与正比例函数y=kx的交点关于原点对称