本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗? 立方根平方根算术平方根表示方法 a的取值性质 a? 3a a≥ 0a 是任何数开方 a≥ 0 a正数 0负数正数(一个) 0没有互为相反数(两个) 0没有正数(一个) 0负数(一个) 求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身 0,10 0,1,-1 2a?? 2a 33a?? 3 3a= a?? 0?a0?? 0?aa?)0(?a a?a?a?a?的值求已知 332,aaoa??的值) ( ) ( 求已知 33 2,mnnm nm?????? 0?a??为任何数 a??为任何数 a实数有理数无理数分数整数正整数 0 负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况?、)1(??开不尽的数”“”“2 3, 、? 0001 0100100010 .0)3(类似于、不要搞错了是 8?的平方根的平方根是 64的值是 64的平方根是 9 的立方根是 64 ? 64±88 3?-4 的所有整数为小于大于 11 17 ?___ ___ . -4,-3,-2,-1, 0,1,2,3 下列说法正确的是( ) 4 16 .?的平方根是 A的算术平方根的相反数表示 66.? ? B (1) (2) (3) 16 17 2256 2)3 5(? 取何值时,下列各式有意义(1) (2) (3) x?4 24x? 312?x (x≥-4) (X为任意实数) (X为任意实数) 不要遗漏解下列方程: 4)3(9 2??y3 233 12??yy或当方程中出现平方时,若有解,一般都有两个解 0125 3 227 3???) (x1??x 当方程中出现立方时,一般都有一个解 : 9 4)3( 2??y : 125 )3 2(27 3???x27 125 )3 2( 3???x 327 125 3 2???x3 53 2??x 9 43???y3 23??y掌握规律的平方根是那么已知 0017201 .0 ,147 .4201 .17 , 311 .17201 .1??04147 .0?是则若已知 xx,4858 .0 ,858 . ,536 .136 .2???236 .0 的值是则已知 3 3 35250 ,744 . ,738 .125 .5??38 .17
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