(一)情境引入相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时,,你能有什么发现?毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。情境引入换成下图你有什发现?:A、B、C的面积有什么关系?等腰直角三角形三边有什么关系?SA+SB=SC两直角边的平方和等于斜边的平方ABC课中探究其它直角三角形是否也存在这种关系?观察下边两个图并填写下表:图1-3图1-2C的面积B的面积A的面积169254913结论:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么尝试应用1、-5你能写出勾股定理的证明过程吗?abc∵ab×4+(b-a)²=c²∴a²+b²=c²2ab+(b²-2ab+a²)=c²此结论被称为“勾股定理”.在Rt△ABC中,∠C=900,边BC、AC、AB所对应的边分别为a、b、c则存在下列关系,结论:直角三角形中,两条直角边的平方和,+b2=c2勾股弦cabBCA如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=∵∠C=90°∴a2+b2=c2cabBCA尝试应用2、-7所示,一块长3m,?为什么?在RtΔABC中,根据勾股定理:AC2=AB2+BC2=12+22=5所以,AC=≈,所以木板能从门框内通过。勾股定理的运用已知直角三角形的任意两条边长,=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2
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