函数大题的走向与教学建议.doc

函数大题的走向展望与教学建议函数是高中数学的核心内容,是中学数学各主干知识的交汇点,也是数学思想、方法的综合点,又是初等数学与高等数学的衔接点,还是中学数学联系实际的切入点,所以函数理所当然地成为历年来高考的重点和热点。函数还常与其它如数列、不等式、解几等知识点相结合考查学生的综合数学素养,在考查函数基础知识的同时,往往会涉及对数学思想方法的考查,如函数与方程、分类讨论、数形结合、等价转化等。一、“函数”的高考内容首先,2015年浙江省的考试说明还未出来,我想关于“函数”的高考内容只是去年“导数”这一块内容,将其放在IB模块考查,而其他内容变化不会太大,摘录如下:(一)函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数) (1)了解函数、映射的概念,会求一些简单的函数定义域和值域。(2)理解函数的三种表示法:解析法、图像法和列表法。(3)了解简单的分段函数,并能简单应用。(4)理解函数的单调性,会讨论和证明一些简单的函数的单调性;理解函数的奇偶性,会判断函数的奇偶性。(5)理解函数的最大(小)值及其几何意义,并能求出一些简单的函数的最大(小)值。(6)会运用函数图像理解和研究函数的性质。 (1)了解指数函数模型的实际背景。(2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。(3)理解指数函数的概念,会解决与指数函数性质有关的问题。 (1)理解对数的概念及其运算性质,会用用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。(2)理解对数函数的概念;能解决与对数函数性质有关的问题。 (1)了解幂函数的概念。(2)结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x的图像,了解它们的变化情况。 ,能判断函数在某个区间上是否存在零点。 (1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征。(2)能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。 概括起来,我想重点是:,包括定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性,图象变换,对称性,函数的零点,最值等;、数列、解析几何等知识综合起来考查;,注意数形结合,分类讨论,等价转化等思想综合运用。函数解题策略:突出一个性质——单调性;强化一类特殊函数——二次函数;体现一种思想方法——数形结合;凸显一种典型转化——变量(参数)分离;注意一个易错点——分类讨论混乱。这里顺便提醒:函数符号书写正确,如与是不同意义的;函数记号认识清楚,比如:是偶函数,而不是“是偶函数”等;审题要清楚,如不单调与单调,存在与任意,不等式有解与恒成立,等等。二、近五年浙江省高考试卷“函数与导数”考查情况统计分析2010理科卷题号题型分值主要考查内容9选择题5函数零点,三角函数10选择题5函数与集合,对数函数概念、定义域、值域、图像22解答题14函数的极值、导数的运算,导数应用,等差数列,2010文科卷题号题型分值主要考查内容2选择题5求对数函数,及对数运算性质9选择题5函数零点的概念,零点的判断21解答题15函数的极值、导数的运算,切线方程,导数应用,等差数列2011理科卷题号题型分值主要考查内容1选择题5分段函数,求函数值10选择题5数学语言理解,函数零点22解答题14函