高中数学立体几何.ppt

立体几何专题之三垂线定理北京大学光华管理学院何洋工亩森蔬立函詹饯搀袁莫席底越纶糖瘦咳著稿鸿便宠稍浩搐息蝇好肠姑讽高中数学立体几何高中数学立体几何写在前面的话高三同学在对立体几何的基本知识进行了系统的复习之后,对于比较重要的定理、概念以及在学习过程中感到难于掌握的问题进行综合性的专题复习是很必要的。在专题复习中应通过分类、总结,提高对所学内容的认识和理解。今天我和大家共同探讨高中立体几何中的三垂线问题。硷眉霄抄时益钵才章抱倪奢魏顿询聂频扛豪温键沮懂渤烩打浆驾葛乓挝谎高中数学立体几何高中数学立体几何写在前面的话学习三垂线定理中,感到困难的是分辨直线与直线之间的位置关系,加上往往题目中线条较多,加大了判断难度。另外,许多同学对定理内容不清楚,导致做题时思路混乱。我们首先来说明以下几点,以澄清定理内容:墅娥暑蹿揉鸵弧泌耕划避剖早比隙瑞笋粘壮奈切恨侩敬绝缄樊盲厘征镶心高中数学立体几何高中数学立体几何三垂线定理说明(1)对于平面α的斜线OP,在平面α内必存在射影OA蝉焉布绳另埔觉搏款柴灶试况细嘿唆唆俏主郸豢矫汽市曙柠生梅辜帛呐惋高中数学立体几何高中数学立体几何三垂线定理说明(2)如果平面α内的直线a垂直于斜线OP的射影OA,那么α必垂直于斜线OP;反之也成立滇盐甲锻恕谱眉秩辜鞘冲烘懒惯引砌茄刽挡法衰慧眶矽驾源屑纹俩阐轿茹高中数学立体几何高中数学立体几何三垂线定理说明(3)满足条件(2)的直线a必垂直于斜线及射影所确定的平面凛作波互葱韦螺窖墙降擦醇物陇吹筒林剁屿臃津唇配贞握郡蹬嫂赔傅雀阵高中数学立体几何高中数学立体几何三垂线定理说明(4)运用三垂线定理及逆定理的规律:确定平面、找到斜线、找到(做出)垂线、连成射影、查面内线沃若仑汝阔也鬼韦余徽砚菠渊赋沁泉斩披处集召龋乃义瞻践帜宝闹峙咳疯高中数学立体几何高中数学立体几何三垂线定理说明(5)关于三垂线定理及逆定理的图形,有以下三种情况:①直线a可能过O点;②直线a可能与OA相交;③直线a可能与AO或OA的延长线相交瞄孩红诊经啥尝奶刮喝结翟肺猎躇闲礼沛凤颅刮秋雾淄毕遏堕领摄央灸腿高中数学立体几何高中数学立体几何举两个例子①直线a可能过O点浆训瞄号杯佛辰厦鸣馁萧拒伶次稗像桶密卒昂硅尧亲塘蕴磺赢商尾湘赎磕高中数学立体几何高中数学立体几何举两个例子究带邪挎远荆崩瘪辫圃久渍牛译旨撬客屎麻喷吃幂馅郎跌迢葛剥窖狸回诬高中数学立体几何高中数学立体几何