基于压缩感知的正交匹配算法图像重建摘要:压缩感知理论是由Donoho和Candes提出的一种充分利用信号稀疏性的全新的信号采样理论。该理论表明,用远低于Nyquist采样定理要求的频率对信号进行采样也能实现信号的精确重构。该理论突破了传统的以Nyquist定理为基准的信号处理方法,实现了在获取数据的同时对其进行适当的压缩,克服了采样数据量大,采样时间长及数据存储空间浪费严重的问题,因此进一步降低了信号处理的时间和器件成本。压缩感知理论有三个核心方面:(1)稀疏变换,即对一个非稀疏的信号,找到一个合适的正交基使该信号在它上可以稀疏表示;(2)测量矩阵,与变换基不相干且平稳的矩阵;(3)重构算法,利用数学算法完成对信号的精确重构,该过程可看为求解一个优化问题。本文介绍了主要介绍了压缩感知原理和目前最为成熟的压缩感知重建算法——正交匹配追踪算法,通过MATLAB平台设计实现了基本的正交匹配追踪算法,对一维、二维信号进行了重建仿真。关键词:压缩感知;稀疏变换;正交匹配;pressedsensingisanovelsamplingtheorywhichisproposedbyDonohoandCandè,pressedtheorybreaksthoughthetraditionalNyquistsamplingtheory,esalotofproblemssuchasagreatnumberofsamplingdata,timewasting,,:(1)Sparsetransformation,foranon-sparsesignal,weneedtofindaproperorthogonalbasisonwhichthesignalhasasparserepresentation;(2)Observationmatrix,itisirrelevantwiththeorthogonalbasis;(3)reconstructionalgorithms,uracyofthesignalreconstruction,-,ThroughtheMATLABdesignrealizebasicorthogonalmatchingalgorithmofone-dimensional,two-;Sparsetransform;Orthogonalmatching; 3第二章压缩感知理论相关知识 13第三章正交匹配追踪重建算法 (OMP) 17第四章基于MATLAB的压缩感知图像重建仿真 (OMP)算法与多种压缩感知算法的仿真比较 26结束语 27致谢 28参考文献 29附录一源程序清单 30附录二英文文献翻译 ,传统的信号采样以奈奎斯特(Nyquist)采样定理为基础。为了不丢失信号的信息,精确重构信号,在获取信号时,采样频率要大于信号中最高频率的两倍。但是随着各种信号处理系统获取能力的不断增强,需要后期处理的数据量也快速增加,奈奎斯特定理的局限性给系统的处理能力提出了更高的要求,同时
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