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4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约20页举报非法文档有奖

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平面直角坐标系中的伸缩变换xO2y=sinxy=sin2x思考:(1)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y),保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来的,就得到正弦曲线y=,即:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来,得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为:x’=xy’=y1通常把叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。1坐标对应关系为:(2)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。设点P(x,y)经变换得到点为P’(x’,y’)x’=xy’=3y2通常把叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。2在正弦曲线上任取一点P(x,y),保持横坐标x不变,将纵坐标伸长为原来的3倍,就得到曲线y=3sinx。(3)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?写出其坐标变换。在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y),保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来的,在此基础上,将纵坐标变为原来的3倍,就得到正弦曲线y=(x,y)经变换得到点为P’(x’,y’)x’=xy’=3y3通常把叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。3定义:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应P’(x’,y’).称为平面直角坐标系中的伸缩变换。4注(1)(2)把图形看成点的运动轨迹,平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到;(3)在伸缩变换下,平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换。

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