、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法?问题引导开门见山3种2种3×2=6种甲乙丙乙甲丙丙甲乙分析:树形图:相应的排列:甲乙,甲丙,乙甲,乙丙,丙甲,、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法?把问题1中被取的对象叫做元素问题改述为:从3个不同的元素a,b,c中任取2个,按照一定的顺序排成一列,共有多少种不同的排列方法。不同的排列为:acb共有3X2=×3×2=24种2种问题2从1、2、3、4这四个数字中,取出3个数字排成一个三位数,共可得多少个不同的三位数?分析:1234342423213434141331242414124123231312树形图:.问题2从1、2、3、4这四个数字中,取出3个数字排成一个三位数,共可得多少个不同的三位数?把问题1中被取的对象叫做元素问题改述为:从4个不同的元素a,b,c,d中任取3个,按照一定的顺序排成一列,共有多少种不同的排列方法。不同的排列为:abcadcbacbdcdacdbdabdacdbadbcdcadcb共有4X3X2=、排列定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。说明:1、元素不能重复。2、“按一定顺序”就是与位置有关,这是判断一个问题是否是排列问题的关键。3、两个排列相同,当且仅当这两个排列中的元素完全相同,而且元素的排列顺序也完全相同。4、m<n时的排列叫选排列,m=n时的排列叫全排列。5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏,可以采用“树形图”。(有序性)(互异性).3排列数的定义从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素的所有不同的排列的个数,:(2)排列与排列数的区别排列:不是数,是有序的元素列排列数:是数,排列的个数Amn(1)且m≤,排成一列,共有多少种排列方法?问题4从n个不同元素中取出3个元素,排成一列,共有多少种排列方法?n种(n-1)种n种(n-1)种(n-2)种合作交流互动探究=n(n-1)A2n=n(n-1)(n-2),排成一列,共有多少种排列方法?n种(n-1)种(n-2)种(n-m+1)种……合作交流互动探究排列数公式:=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)种Amn排列数公式的特征:(1)m项相乘;(2)右边第一个因数是n,后面每个因数比前一个少1.
排列与组合 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
