第5课时因式分解.doc

第5课时因式分解一、。。:提公因式法,公式法(直接用公式不超过两次)。。二、:把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解与整式的乘法是互为_______运算。:(1)提取公因式法(首先考虑的方法)、应用公式法、分组分解法、十字相乘法.(2)公式:a2-b2=_______,a2±2ab+b2=_______。,若有立即提出;然后看看是几项式,若是二项式则用平方差;若是三项式用完全平方公式。,还要注意题目要求什么范围内分解。,用处很大,必须熟练掌握,分解时要又快又准。三、考点探视本节主要考查因式分解的熟练掌握程度,特别是几个基本公式;属基础题,常以填空题,选择题的形式出现。◆典例精析例1分解因式(1)m2(m-n)2-4(n-m):原式=m2(m-n)2-4(m-n)2=(m-n)2(m2-4)=(m-n)2(m+2)(m-2)(2)2a(x-y)3+2a3(y-x).解:原式=2a(x-y)[(x-y)2-a2]=2a(x-y)(x-y+a)(x-y-a)【点评】本题主要考查提公因式法,需要注意的是:(m-n)2=(n-m)2;y-x=-(x-y)。即当n为偶数时,(a-b)n=(b-a)n;当n为奇数时,(a-b)n=-(b-a)(1)-x3+2x2-x;(2)-xn+3+xn+1。(1)解:原式=-x(x2-2x+1)=-x(x-1)2(2)解:原式=-xn+1(x2-1)=-xn+1(x-1)(x+1)【点评】(1)中首项为负要提先出负号,(2)中提取公因式时,注意“全家都提走,留1把家守”,并要把多项式分解到不能再分解为止。例3在实数范围内分解因式x4-9。解:原式=(x2+3)(x2-3)(在有理数范围内分解)=(x2+3)(x+)(x-)(在实数范围内分解)【点评】本题主要考查实数范围内的因式分解。◆反馈检测一、填空题::16x2-9y2=。分解因式:a3+2a2+a=。-2ab+a,宽为a,则矩形的长为。二、,从左到右的变形是因式分解的是().(x+y)=ax+ayB.