反比例函数的意义学案及设计说明数学组郑荣昌温馨提示:不经历风雨,怎能见彩虹。让我们荡起双桨,驶向知识的海洋。学习目标:1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数。3、会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式。学习重点:反比例函数的意义;求反比例函数的解析式。学习过程:一、知识链接:1、到目前为止我们学习了几种函数?每一种函数的形式怎样?2、在函数关系是S=20t中,常量是、变量是、其中自变量是、 函数是。二、自主探究:知识点一反比例函数的意义请阅读教材39页的思考并回答下列问题:(1)上述问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?(2)这些函数有什么共同特点?(3)与我们学习的一次函数、正比例函数一样吗?解答如下:归纳反比例函数的概念:相关链接:反比例函数的表达式除y=(k是常数,k≠0)外,还可以写成xy=k或y=kx-1(k是常数,k≠0)跟踪训练:1、下列函数中;①y=②y=+1③y=④y=-⑤y=其中是y关于x的反比例函数有。2、如果y=(m-1)xm-1是反比例函数,求m的值并写出此函数的解析式。 知识点二用待定系数法求反比例函数的解析式1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6(1)写出y与x之间的函数解析式。 (2)求当x=4时y的值。 解析:因为y是x的反比例函数,所以设y=,再把x=2和y=6代入上式就可以求出常数k的值。自主解答并和学生交流:2、已知y与x+1成反比例函数,当x=2时y=3,求x=3时,y的值。自主解答:用待定系数法求反比例函数解析式的方法可归纳为(写出自己的想法):三、反馈检测(另附)四、谈谈本课时的收获:五、作业设置:教材40页的练习。温故而知
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