“抽屉原理一”教学设计.doc

“抽屉原理一”教学设计作者姓名:金艳莉联系地址:湖北省襄樊市松鹤路小学联系电话:**********邮政编码:441002教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第68页。教材分析:“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题,如任意的13名学生中,一定至少有2名学生的生日在同一个月。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境,介绍了一类较简单的“抽屉原理”,即把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。教学类型:授导型教法分析:关于这类问题,学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。教学时可以充分利用学生的生活经验,放手让学生自主思考,先采用自己的方法进行“证明”,然后再进行交流,在交流中引导学生对“枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题,发展学生的抽象思维能力。教学目标:1、通过操作、观察、比较、推理等活动,经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力,并培养学生对数学的学习兴趣。教学准备:多媒体课件、铅笔、文具盒等。教学过程:一、抽扑克游戏从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,无论怎么抽一定至少有2张扑克是同花色的,大家信吗?不信,试一试。学生抽牌,验证。师:为什么会出现这样的情况呢?学生根据已有的经验回答。师:其实,象这样的现象中隐藏着一个重要的数学原理,也就是这节课我们将要一起来研究最简单的抽屉原理。【设计意图:学生在生活中已积累了有关这类问题的感性经验,教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入,可以激活学生的生活经验,让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”,将数学学习与现实生活紧密联系,提高学生的学习兴趣。】二、自主操作,探究新知1、认识抽屉原理课件出示例1:4枝铅笔放入3个文具盒。师:和抽屉有什么联系吗?(铅笔代表被分放的物体,文具盒代表抽屉)师:用抽屉语言来描述:将4个物体放入3个抽屉中,会有什么现象发生?【学情预设:学生可能会说,不管怎么放,总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】师:真的是这样吗?为什么会这样呢?你能给大家解释这一现象吗?2、自主思考(1)独立思考:怎样解释这一现象?(2)小组合作,拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放,看一共有几种情况?【设计意图:先让学生观察、猜想,然后自己想办法“证明”自己的猜想。这样设计,给学生自主思考的时间和空间。在独立思考的基础上,再小组合作,把动脑思考与动手操作有机结合,把独立思考与小组合作有机结合。有利于提高探索活动的实效性。】教师巡视,参与学生的操作和讨论,找出有代表性的几种“证明”方法。3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。【学情预设:第一种:用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。请学生观察不同的放法,能发现什么?引导学生发现:每一种摆