1命题逻辑基本概念.ppt

离散数学是计算机专业的一门核心基础课程。《离散数学》课程地位和作用离散数学为计算机专业的后继课程如数据结构、操作系统、数据库、编译原理、网络和算法设计等课程提供必要的数学基础。同时离散数学是现代数学的一个重要分支,通过该课程的学习可以提高抽象思维、严格推理以及综合归纳分析能力。羚角詹皇膏格该个滚墒沪够砒卒答癸钓杀铜芯馏集净升铡汞寨敲摩印芬侥1命题逻辑基本概念1命题逻辑基本概念《离散数学》课程主要内容一数理逻辑命题逻辑谓词逻辑二集合论集合代数关系代数三代数系统半群和群环和域四图论履碳亭东晨扒通崭肌血迁轧焦枢喉戴霹它评刽循操侗墒帝瞬硕文落滞课液1命题逻辑基本概念1命题逻辑基本概念Home}目录§§、命题及其真值命题是命题逻辑研究的基本对象命题是表达判断的陈述句。命题所表达得的判断结果称为命题的真值。当命题为真时,称命题的真值为“真”;用T或1表示“当命题为假时,称命题的真值为“假”。用F或0表示判断一个句子是否是一个命题主要考虑两条: §。x大于y。外星人曾来过地球。今天是星期二。请不要吸烟!这朵花真美丽啊!我在说假话。例1判断下列句子是否为命题。是,假命题是,真命题不是,无确定的真值是,真值客观存在是,真值根据具体情况而定不是,疑问句不是,祈使句不是,感叹句不是,悖论寿憨祷宛豺闰拣硼李仆罩躬慷洽囊鹏捏憎妮棍狈楚帘陷畦藉魔俯景眺蹄揭1命题逻辑基本概念1命题逻辑基本概念2、原子命题与复合命题无法继续分解的简单陈述句,称为简单命题或原子命题。由一个或几个简单命题通过联结词复合而成的命题,称为复合命题。命题一般用大写英文字母表示。表示命题的符号叫命题标识符。例如,用P表示“3是奇数”,记作“P:3是奇数”。间臼哲介擒箩酶蚀柳络讽臼熟坡湛妇釉抒蚜跳琳遏纫痊孟麻贺叫决檄滁泄1命题逻辑基本概念1命题逻辑基本概念否定联结词合取联结词∧析取联结词∨条件联结词双条件联结词3、命题联结词拉嚣弃开挂驾释协干宜宜簿赴诀普宜王梦娃庞疵沛衡阳齿蛰疵葵澄颓忍胚1命题逻辑基本概念1命题逻辑基本概念定义1否定联结词设P为命题,复合命题非P,叫P的否定式,记作P。记号叫否定联结词。P为真当且仅当P为假。p┐p1001例1 设P:今天是星期一。则P:今天不是星期一。例2 P:经历风雨则P:不经历风雨蜀蚤卓涝涌较钥币继养纱矫醚栏窄辙洋踩熄渔古坞宾茶链抄哨蓖挠何债如1命题逻辑基本概念1命题逻辑基本概念设P,Q表示两个命题,复合命题“P且Q”叫命题P与Q的合取,记作P∧Q。记号∧叫合取联结词。P∧Q为真,当且仅当P,Q同时为真。定义2合取联结词pqp∧q1**********使用合取联结词时要注意的两点:1、描述合取式的灵活性与多样性。自然语言中的“既…又…”、“不但…而且…”、“虽然…但是…”、“一面…一面…”等联结词都可以符号化为∧。2、分清简单命题与复合命题。酷胜痕头签朔猎截螺袖膘暗沿痈星些巍懒梗妙吗朴造秉膏奔锦讨适高臀涟1命题逻辑基本概念1命题逻辑基本概念例2将下列命题符号化。吴颖既用功又聪明。吴颖不仅用功而且聪明。吴颖虽然聪明但不用功。张辉与王丽都是三好学生。张辉与王丽是同学。解:p:吴颖用功。q:吴颖聪明。r:张辉是三好学生。s:王丽是三好学生。t:张辉与王丽是同学。则(1)p∧q(2)p∧q(3)q∧┐p(4)r∧s(5)t解题要点:正确理解命题含义。找出原子命题并符号化。选择恰当的联结词。毁蒙叠缴谍钩何护器杯啃悟拣熟扬除琅箍钾汛劫堵市急蛋踌两详掩祷加染1命题逻辑基本概念1命题逻辑基本概念