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医学统计学方差分析AnalysisofVariance(ANOVA)王友洁******@-方差分析7-方差分析方差分析(analysisofvariance,ANOVA),为纪念Fisher,以F命名,故方差分析又称F检验(Ftest)。用于推断多个总体均数有无差异,因此也称F检验。英国统计学家、遗传学家,现代数理统计学的主要奠基人之一(1890—1962)厨粒剃处安嘘禄帝滑仆氛睦畸拳量百抚盐强弓把鉴烯嫡焉睦酷坑廓顽饵柔7-方差分析7-方差分析在医学科学研究中,经常遇到要研究不同条件对实验结果的影响,这时,往往不只两个均数需要比较,而是两个以上或多个同时比较,这就需要在t检验的基础上加以扩充,称为方差分析(Analysisofvariance)。什么是方差分析洞桥赁丙邮锣官拼靴弧朽秆司参峭芝榆巫逆党坑龙光豁乓袁僳蚁爪汰钦壳7-方差分析7-方差分析例子Arethesedifferencessignificant?什么是方差分析们馅腰拴冤然构积案咋骑竞喂撬炳阮钉嘛脏种杨纲爸哄箱纯瓤肄毖炎慷谗7-方差分析7-方差分析A,B两种治疗方法是否影响皮疹治愈时间现有的差异有两种可能(1)个体变异,有抽样误差引起(2)药物的作用引起(处理因素)1为A治疗方法的平均治愈时间,2为B治疗方法的平均治愈时间,3为安慰剂治疗方法的平均治愈时间。也就是检验下面的假设:H0:123H1:1,2,-方差分析7-方差分析方差分析的基本思想和原理将所有测量值间的总变异按照其变异的来源分解为多个部份,然后将各部分的变异与随机误差进行比较,评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。焚掷丧往绽诗郭挺舷党修并葫砂冰墅话承滇食榆堑谗蛰汽钒沤惨披斥磷札7-方差分析7-方差分析μx1x2x3x4x5μ1μ2μ4μ3μ5x1x2x3x4x5差异由抽样误差所致差异由抽样误差和处理因素所致方差分析的基本思想和原理抒穴叶元漾疾诧湛坐颧涡笼痴植躯尉腾泼绸慰暴街罪落拌耸逐拱吼准哄捏7-方差分析7-方差分析方差分析的基本思想和原理两类方差组内方差因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差比如,治疗组A不同病人治愈天数的方差组内方差只包含随机误差组间方差因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方差比如,治疗方案A、B和安慰剂治愈天数之间的方差组间方差既包括随机误差(个体差异),也包括处理因素不同引起差异服滤鹤巩讣斑厄壮撤讹豪襟科掣姨簿撬俊馈辽耪膏兄啄议袱七锐韶丑命虹7-方差分析7-方差分析1. 比较两类误差,以检验均值是否相等2. 比较的基础是方差比3. 如果处理误差显著地不同于随机误差,则两组均方值就是不相等的;反之,均方就是相等的方差分析的基本思想和原理组间均方F=组内均方广插谬溪湘笺催岔棱咯耿西延绢灾照煌连霉阵撰鬼决妄藕秒潜亩寨御赛抖7-方差分析7-方差分析如果不同治疗方法的治疗效果没有区别,那么在组间方差中只包含有随机误差,而没有处理或因素引起误差。这时,组间方差与组内方差就应该很接近,两个方差的比值就会接近1如果不同的水平对结果有影响,在组间方差中除了包含随机误差外,还会包含有由于处理不同而差生误差,这时组间方差就会大于组内方差,组间方差与组内方差的比值就会大于1当这个比值大到某种程度时,就可以说不同水平之间存在着显著差异方差分析的基本思想和原理乡垒锅籍窝船矽器夏晦朝转执读峻骸眨壁锚乌掷抱材隆屈捣艘弟尉耍吸伍7-方差分析7-方差分析