D89二元泰勒公式.ppt*第九节一、二元函数泰勒公式二、极值充分条件的证明机动目录上页下页返回结束二元函数的泰勒公式第八章Date阜师院数科院一、二元函数的泰勒公式一元函数的泰勒公式:推广多元函数泰勒公式机动目录上页下页返回结束Date阜师院数科院记号(设下面涉及的偏导数连续):一般地,+1阶连续偏导数,为此邻域内任一点,则有其中①②①称为f在点(x0,y0)的n阶泰勒公式,②:令则利用多元复合函数求导法则可得:机动目录上页下页返回结束Date阜师院数科院一般地,由的麦克劳林公式,:(1)+1阶偏导数连续,在某闭邻域其绝对值必有上界M,则有机动目录上页下页返回结束Date阜师院数科院(2)当n=0时,得二元函数的拉格朗日中值公式:(3)若函数在区域D上的两个一阶偏导数恒为零,:,机动目录上页下页返回结束Date阜师院数科院其中机动目录上页下页返回结束Date阜师院数科院
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