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无限冲激响应滤波器( IIR )算法摘要: 随着信息科学和计算技术的迅速发展, 数字信号处理的理论和应用得到飞跃式发展, 逐渐成为一门主流技术。因为数字滤波器通过数值计算实现滤波,所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题, 可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号,可通过 A/DC 和 D/AC ,在信号形式上进行匹配转换, 同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。这些优势决定数字滤波器的应用越来越广泛。数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一,被广泛应用于语音图像处理、数字通信、谱分析、模式识别、自动控制等领域。本课题通过软件设计 IIR 数字滤波器,并对所设计的滤波器进行仿真:应用 DSP 集成开发环境— CCS 调试程序,用 TMS320F2812 实现 IIR 数字滤波。具体工作包括:对 IIR 数字滤波器的基本理论进行分析和探讨。应用 DSP 集成开发环境调试程序,用 TMS320F2812 来实现 IIR 数字滤波。通过硬件液晶显示模块验证试验结果,并对相关问题进行分析。关键词: 数字滤波器; DSP ; TMS320F2812 ; 无限冲激响应滤波器( IIR)。引言自从数字信号处理器的问世, 给通信带来了划时代的变革, 尤其其高速、灵活、可以编程、消耗低等特点,其涉及的领域越来越广泛, 在图形、图像处理、语音、语言处理等方面发挥着重要的作用。回顾数字信号处理的发展历程, 形成知识系统, 从而为探索其远大的发展前景奠定良好的基础。数字信号处理器是在模拟信号变换成数字信号以后进行高速实时处理的专用处理器,其处理速度比最快的 CPU 还快 10-50 倍。在当今的数字化时代背景下, DSP 已成为通信、计算机、消费类电子产品等领域的基础器件,被誉为信息社会革命的旗手。数字信号处理技术和设备都具有以下特点: 灵活、抗干扰能力强、精确、设备的尺寸较小、造价低廉、传输速度快等。而这些特点是模拟信号无法超越的。数字信号的处理在理论上推动了数字信号处理的应用和发展, 从另一个角度说, 数字信号处理的应用又促进了数字信号处理理论上的提高。双方相辅相成, 互相促进。而数字信号就像一个桥梁, 将其理论和实践联系在一起。高稳定性和高可靠性, 数字信号处理受温度影响小、干扰小,数字处理容易做成大规模集成电路, 各种参数存储在存储器里, 调节时采用数字设定、微机控制, 取消了大量的调节电位器, 减少了调节点, 也减少了调节量, 并可长时间保持不变, 所以其稳定性和可靠性大大提高。数字信号处理所涉及的领域非常广泛, 数学领域、微积分概念、概率统计、随机过程等方面都与数字信号处理息息相关,做为其理论支撑和发展的基础。原理: 1. 无限冲激响应数字滤波器的基础理论。利用模拟滤波器成熟的理论及其设计方法来设计 IIR 数字低通滤波器是常用的方法。设计过程是:按照数字滤波器技术指标要求一个过渡模拟低通滤波器( ) a H s , 再按照一定的转换关系将( ) a H s 转换成数字低通滤波器函数 H(z) 。由此可见, 设计的关键问题就是要找到这种关系,将 s 平面的( ) a H s 转换成 z 平面上的 H(z)。将系统函数( ) a H s 从s 平面转换到 z 平面的方法有多种, 但工程上常用的是脉冲响应不变法和双线性变换法。在课题中我们采用双线性变换法设计 IIR 数字低通滤波器。通过采用非线性频率压缩的方法,将整个模拟频率轴压缩到??/T 之间,再用 Z= sTe 转换到 z 平面上。设( ) a H s , s=j?, 经过非线性频率压缩后用 1 ( ) a H s , 1S =j 1?表示,这里用正切变换实现频率压缩: 1 2 1 tan( ) 2 TT ?? ?实现了s 平面上整个虚轴完全压缩到 1S 平面上虚轴的??/T 之间的转换。由上式得到: j?= 11 2 1 1 j T j Te T e ? ?? ???代人 s=j?, 1S =j 1?,得到: 11 2 1 1 s T s TeS T e ?????再通过 z= s Te 从 1S 平面转换到 Z 平面得到 11 2 1 1 zS T z ?????22 sTzsT ???上面两式即称为双线性变换。 2 .模拟滤波器原理(巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器)。 3 .数字滤波器系数的确定方法。 4 .根据要求设计低通 IIR 滤波器要求:低通巴特沃斯滤波器在其通带边缘 1kHz 处的增益为-3dB , 12kHz 处的阻带衰减为 30dB ,采样频率 25kHz 。设计: (1) 确定数字低通滤波器的技术指标: 通带边缘频率