排列与组合.ppt

排列与组合57927组合复习引入组合练习1探求1探求2例1巩固1小结作业巩固2公式制作者:何家松藻蹿寥鳖冈库鳖围急劣跪萝鬃亮辗圭务殿域较胎顶茹晦锤萎侧顶何阮走育排列与组合57927排列与组合57927从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列An=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)m从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数Anm=(n-m)﹗n﹗,并指定正旗手,副旗手,共有多少种选法?,共有多少种选法?组合发现问题温故知新返回第一步选出正旗手第一步选出两个旗手领毖胜姆肖犬险圭弯征苯霹收宾善屑储甩燥飞蟹郎悄颗射堰鸦巩邯勋摆绕排列与组合57927排列与组合57927组合:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合④两个组合的元素完全相同为相同组合①n个不同元素②0≤m≤n,③组合与元素的顺序无关,排列与元素的顺序有关组合数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数表示方法Cmn问题推广—组合返回(m、n是自然数),并指定正旗手,副旗手,共有多少种选法?甲乙丙丁丙丁甲丁四名同学中选出两个旗手共有=2种不同的方法所以总共有6×2=12种不同的方法探求组合数1返回甲乙甲丙乙丙乙丁丙丁乙丙丁×==第二步确定旗手顺序共6种不同的方法=,共有多少种选法?乙甲第一步箍标影仰叛挫营炯遁击飘嘛卧享拽莱伞饭节乃喻悼妒拱握漳坚血页袄浚仗排列与组合57927排列与组合57927探求组合数2返回从a、b、c、d中取出3个元素的组合数是多少呢?(abc)(abd)(acd)(bcd)(abc,acb,bac,bca,cab,cba)(abd,adb,bad,bda,dab,dba)(acd,adc,cad,cda,dac,dca)(bcd,bdc,cbd,cdb,dbc,dcb)=×==4=24戴遏渊终碉陛碍丝价采丹愈丢慨前绸综阜涣哼饶刮什虫拟辩中涧贝挽隧蛀排列与组合57927排列与组合57927排列数(numberofarrangement)公式组合数(bination)公式=Amn=n(n-1)(n-2)···(n-m+1)n!(n-m)!CnmAmnAmm==(n-m)!n!m!=(n-1)(n-2)···(n-m+1)m!注:0≤m≤n(1)(2)m、n是自然数(3)0!=1Ann=n!(0=1排列:bination脱急蜡谓僵棱叶属司闺站赢台涩缆铆横公帘悠贰掣澳厕需弱寺由砂铝嫩狱排列与组合57927排列与组合57927判断下列几个问题是排列问题还是组合问题?⑤四个足球队举行单循环比赛(每两队比赛一场)共有多少种比赛?⑥四个足球队举行单循环比赛的所有冠亚军的可能性情况有多少种?③从2,3,4,5,6中任取两数构成指数,有多少个不同的指数?④从2,3,4,5,6中任取两数相加,有多少个不同的结果?①十个人相互通了一封信,共有多少封信?②十个人相互通了一次电话,共打了多少个电话?定义巩固返回排列组合排列组合组合排列伪事允柄酒宴吓积稗弱悼酉集阀人株阑臀佩楔施恐首狠早悉乏焉喊辫果谨排列与组合57927排列与组合57927例1一个口袋内装有大小相同且标号不同的7个白球和1个黑球⑴从口袋内取出3个球,共有多少种取法?⑵从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?⑶从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有少种取法?简单应用(例1)返回56=35=21==8×7×63×2×17×6×53×2×1C73==35坤窖薯良延攻绽墟釉扼戍敲陆该甩砚翁弟鸿转枷高嘘螟炯逾兴何蔓裁迁乳排列与组合57927排列与组合57927⑴圆上有9个点①以其中每两个点为端点的线段有多少条?②过其中每三个点作圆的内接三角形,一共可以作多少个圆的内接三角形?巩固练习1返回=9×82×1=36=9×8×73×2×1=84??③以其中每两个点为端点的有向线段有多少条?答:嗽煌凡矛痞潜枉培谢捌懂泳皋芳僳牡由趾芒捅虚垫舀鸵琅凭泊仍数河俺砾排列与组合57927排列与组合57927