三角形的面积计算.doc

单霞教学目标:一、理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算;二、培养学生勤于思考,积极探索的学习精神。教学重点:理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积。教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。教学过程一、激发(一)出示平行四边形提问:(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?学生总结并回答前面学过的内容。(数表格的方法,割补法,直接测量底和高进行计算等等)师总结:平行四边形面积=底×高(2)底是2厘米,,求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?(二)出示三角形三角形按角可以分为哪几种?(三)既然平行四边形都可以利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以怎样计算呢?(揭示课题:三角形面积的计算)教师:今天我们一起研究“三角形的面积”(板书)二、指导探索(一)推导三角形面积计算公式1、师出示情境图,提出问题:三角形的面积你会求吗?图中的几位同学它们在讨论什么?你有什么好办法吗?(学生讨论,拿出学具分小组讨论) 分析:如果我们不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边形那样,找出一个公式来?2、三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。(学生自己发现规律,教师出示场景二)3、启发提问:你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢?4、用直角三角形推导(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?(4)小结:通过刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?(引导学生得出:每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。)5、用锐角或者钝角三角形推导(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。引导学生得出:两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,(教师边演示边讲述边提问)对照拼成的图形,你发现了什么?(学生自主拼图)引导学生得出:每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(3)两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验,教师巡回指导。问题:通过刚才的操作,你又发现了什么?引导学生得出:每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半6、归纳、总结公式(1)通过以上实验,同学们互相讨论一下,你发现了什么规律? (2)汇报结果。引导学生明确: ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。③这个平行四边形的底等于三角形的底。④这个平行四边形的高等于三角形的高。7、提问并思考,强化推导过程三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程)三角形面积=底×高÷28、教学字母公式引导学生回答:如果用S表示三角形面积,a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式也可以用字母表示为:        (二)应用1、教学例题红领巾分底是100cm,高33厘米,它的面积是多少平方厘米? ①读题。理解题意。②学生试做。指名板演。③订正。提问:计算三角形面积为什么要“除