数学π的历史.ppt

12062217王鹏祖冲之在天文方面,他提出了当时最好的历法“大明历”,,,他的数字准到小数第三位,在1000多年前他这成果是值得中华民族骄傲的。他为王帝制造了指南车、水碓磨与千里船等,史书《南齐书》写道:“千里船于新亭江试之,日行百余里。”及制造类似孔明的“木牛流马”的运输工具。祖冲之为了计算圆周率,他在自己书房的地面画了一个直径1丈的大圆,从这个圆的内接正六边形一直作到12288边形,然后一个一个算出这些多边形的周长。那时候的数学计算,不是用现在的阿拉伯数字,而是用竹片作的筹码计算。他夜以继日、成年累月,终于算出了圆的内接正24576边形的周长等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2丝6忽,还有余。,准确到小数点后7位。公元前三世纪,古希腊著名学者阿基米德(公元前287~212年)计算出π≈。公元263年前后,我国魏晋时期的数学家刘徽,利用割圆术计算了圆内接正3072边形的面积。又过了约两百年,我国南北朝时期杰出的数学家祖39271250=(429~500)。祖冲之之后的第一个重大突破,是阿拉伯数学家阿尔·卡西,他计算了圆内接和外切正3×228=805306368边形的周长后得出:π≈,德国人鲁道夫(1540~1610)把π算到了小数点后35位。往后,记录一个接一个地被刷新1706年,π的计算越过了百位大关,1842年达到了200位,1854年突破了400位1872年,英国学者威廉·向克斯(1812~1882)花费了整整二十个年头把π的值算到了小数点后707位。向克斯死后,人们纪念他,就在他的墓碑上刻下了他一生心血的结晶布丰的投针试验公元1777年的一天,法国科学家D·布丰(1707~1788)的家里宾客满堂,原来他们是应主人的邀请前来观看一次奇特试验的。试验开始,但见年已古稀的布丰先生兴致勃勃地拿出一张纸来,纸上预先画好了一条条等距离的平行线。接着他又抓出一大把原先准备好的小针,这些小针的长度都是平行线间距离的一半。然后布丰先生宣布:“请诸位把这些小针一根一根往纸上扔吧!不过,请大家务必把扔下的针是否与纸上的平行线相交告诉我。”客人们不知布丰先生要干什么,只好客随主意,一个个加入了试验的行列。一把小针扔完了,把它捡起来又扔。而布丰先生本人则不停地在一旁数着、记着,如此这般地忙碌了将近一个钟头。最后,布丰先生高声宣布:“先生们,我这里记录了诸位刚才的投针结果,共投针2212次,其中与平行线相交的有704次。。”布丰得出的一般结果是:如果纸上两平行线间相距为d,小针长为l,投针的次数为n,所投的针当中与平行线相交的次数是m,那么当n相当大时有:π≈2lndm在上面故事中,针长l等于平行线距离d的一半,所以代入上面公式简化得:π≈nm