进制转换.pptx

二进制代码的特征17世纪,德国数学家莱布尼兹提出了二进制计数系统。常用的计数系统有十进制、二进制、十六进制、十二进制与八进制等计数系统。十进制计数系统:(1)有十个基本数字,即0—9。(2)采用逢十进一的进位规则。(3)每个数码在不同的数位上,对应不同的权值。例1:在十进制中,数字1101表示,个位是1,十位是0,百位是1,千位是1。(1101)10=1×1000+1×100+0×10+1×1=1×103+1×102+0×101+1×100二进制计数系统:(1)有二个基本数字,即0和1。(2)采用逢二进一的进位规则。(3)每个数码在不同的数位上,对应不同的权值。例2:(1101)2=1×23+1×22+0×21+1×20十六进制计数系统十六进制数的特点是:(1)有16个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。(2)采用逢十六进一的进位规则。(3)每个数码在不同的数位上,对应不同的权值。例3:(2A3)16=2×162+10×161+3×160同是数码1101在不同的数制里所表示的数值是不同的,为了区别各种进位的数码,通常用下标来表示该数的进位制(见P5知识链接)二进制、十六进制是我们汉语中的称呼。国际上二进制、十六进制分别用B,H来表示。二进制(B,Binary['bainəri]),十进制(D,Decimalist['desiməlist]),十六进制(H,Hex[heks])其中十进制的进位制标识D可以省略不同数制的常见书写方法下标法:(120)10(98)16(1101)2后缀法:120D 98H 1101B二进制1101位数:二进制转十进制(按权展开)1 1 0 13,2,1,0(权位)二进制1101可按权位展开为1101=1*2+1*2+0*2+1*2=32108+4+0+1=?二进制转十进制(按权展开)(1101)2=1×23+1×22+0×21+1×20=8+4+0+1=(13)10()2=1*25+1*21+1*20+1*2-2=32+2+1+=()10(101101)2(11010)2练习:()2十进制转换为二进制(除2取余,逆序读数)十进制整数转为二进制整数余数的排列是,第一个余数是最低位,最后一个余数是最高位。方法:除2取余法。整数