教学内容:圆的面积教学目标:1、知道圆的面积的含义,理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确计算圆的面积。2、理解圆的面积公式的推导过程,感受转化的数学思想。3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积,解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。教学重难点: 重点:理解和掌握圆面积的计算方法。难点:圆面积公式的推导。准备:圆形纸片教学过程:一、谈话引入明确圆的面积的含义(在黑板上画好一个圆),谁上来指一指:哪是这个圆的周长?(生用粉笔比划圆的周长,强调起点即终点。)对于一个平面图形除了研究它的周长,一般还可以研究它的什么?(面积)你能指出哪是这个圆的面积吗?(生用手比划)那么谁能说说什么叫做圆的面积呢?(引导学生用自己的话说一说,逐步规范:圆所占平面的大小叫做它的面积。)导入课题:圆的面积二、引导探究1、猜测圆的面积与半径的关系。(1)猜测圆的面积与什么有关系?(在黑板上再画一个小一点的圆)比一比,这两个圆的面积哪个大一些?为什么?你认为圆的面积的大小与什么有关系?(2)猜测圆的面积与半径有什么关系? 正方形的面积是半径的平方的4倍,圆的面积比正方形的面积要小。因此圆的面积可能是半径的平方的3倍多,……2、探究圆的面积与半径的关系——公式推导(1)回顾以前学过的平面图形的面积推导过程。A、长方形、正方形,直接用面积单位去量,找规律得到的;B、平行四边形、三角形、梯形等不能用面积单位去量。因为不能用面积单位去密铺,用的是转化的方法。(2)统一认识,寻求转化的方法A、圆是曲线图形,也不能用面积单位去密铺,应该运用转化的方法;B、商讨转化的方法:剪开——化曲为直;沿半径剪开——便于研究面积与半径的关系。(3)自主探究:剪一剪,拼一拼,找一找,推导出圆的面积计算公式。A、拼成近似的长方形同学们:请你以小组为单位,对照课本合作完成以下填空:(1)我们把圆分成若干等份,剪开后,拼成一个近似的( )形。我们发现分成的份数越多,拼成的图形就( )。(2)拼成的(
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