二项式定理二项式定理帕斯卡三角形翰林版2-4二项式定理page1/~-4二项式定理page2/22二项式定理: ~-4二项式定理page3/22利用二项式定理展开下列各式:(1) 。(2)。(1)(2)翰林版2-4二项式定理page4/22(1)试求的展开式。(2)试求的展开式。(1)(2)翰林版2-4二项式定理page5/22(1)试求展开式中项的系数。(1)由二项式定理知展开式中的项形如 要求项的系数,故 此项为 故所求系数为-160翰林版2-4二项式定理page6/22(2)试求多项式除以的余式。(2) 故所求余式为翰林版2-4二项式定理page7/22利用的展开式求近似值。(四舍五入取到小数点后第五位),-4二项式定理page8/22试证明:。[解法一]将二项式定理中令x=y=1代入,即得欲证之等式翰林版2-4二项式定理page9/22试证明:。[解法二]考虑以下问题:一列n个方块,每个可以涂黑色或白色,有几种方法?可以有两种算法:(1)由左至右涂,每个方块可以是黑色或白色,故有2n种方法(2)按照有几个黑方块来分类,黑方块可以有0,1,2,…,n个。若有3个黑方块就有种方法 因此,一共有种方法(1)、(2)是算同一个问题,答案必须要一样因此翰林版2-4二项式定理page10/22
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