42一次函数与正比例函数.ppt

第四章一次函数北师大版八年级数学(上册),有两个变量x和y,如果给定一个x值,y就有唯一的值与之对应。那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,?回顾与思考1、某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度,并填入下表:(2)你能写出x与y之间的关系吗?33+1×==3++2×=43+3×=+4×=53+5×=,汽车每行驶50千米耗油6升,(1)完成下表(3)你能写出剩余油量y与x的关系吗?y=60-(2)你能写出耗油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?z==+3和y=-+60是函数吗?上面的两个函数关系式:(1)y=+3(2)y=-+60大家讨论一下,这两个函数关系式中自变量x的次数有什么共同特点吗?议一议3若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k为不等于0的常数)的形式,则称y是x的一次函数。(x为自变量,y为因变量。)当b=0时,y=kx(k≠0),称y是x的正比例函数(5)(cm)与这边上的高h(cm);1、分析下列函数关系式中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?想一想(1)汽车每小时行40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时)(3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;(2)周长为8cm的长方形的面积y(cm²)与宽a(cm);h=hs=40ty=120-5xy=a(4-a)(4)半径为xcm的圆的周长ycmy=2πx不是一次函数正比例函数一次函数不是一次函数正比例函数数学回归到生活实际一练31、以下函数:=(6+3m)x+4n-4是一次函数,则m,n应该满足的条件是,若是正比例函数,则m,n应该满足是,..m≠-2,n为任意实数m≠-2n=1(2)(3)(5)(6)=时,函数y=(k+3)x-²-8图,甲、乙两地相距100千米,现有一列火车从乙地出发,以80千米/时的速度向丙地行驶。设x(h)表示火车行驶的时间,y(km)表示火车与甲地的距离。(1)写出y与x之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数;(2)当x=,求y的值(1)y=100+80xy是x的一次函数(2)当x==100+80×=140想一想一试某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,:当通话次数为60次时,话费为:25+(60-50)×=27元(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x>50)的函数关系式;(2)求出月通话150次的电话费;(3),:(1)根据题意得:有y=25+(x-50)×,即y=+15;(2)当x=150时,y=×150+15=45;(3)>25,可知通话次数大于50次,即当y=,=+15,解得x==kx+2,当x=1时,y=4,(1)求k的值;(2)计算x=3时的函数值解:(1)∵x=1,y=4∴4=k+2∴k=2(2)函数关系式为y=2x+2当x=3,y=8试一试