江苏阜宁中学高三第一次调研考试数学理.docx江苏省阜宁中学2020届高三第一次调研考试数学(理)试题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,,则=▲.(为虚数单位),则复数的共轭复数为▲.3.“”是“”成立的▲条件.(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写)、乙两人在5次综合测评中成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为▲.,则输出=▲.,且,则=▲.,则满足不等式的的取值范围是▲.,若,,则当取最大值时,的值为▲.,则实数的取值范围为▲.,且,则的范围为▲.,,则数列的前5项和=▲.,且不等式恒成立,又常数满足,则下列不等式一定成立的是▲.①;②;③;④.,则实数的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6道题,、证明过程或演算步骤,.(本小题满分14分)已知命题:指数函数在R上是单调减函数;命题:关于的方程的两根均大于3,若或为真,且为假,.(本小题满分14分)是定义在上的减函数,满足.(1)求证:;(2)若,.(本小题满分16分)已知函数.(1)设,试讨论单调性;(2)设,当时,若,存在,使,.(本小题满分16分)对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是,值域也是,则称是函数的“好区间”.(1)设(其中且),判断是否存在“好区间”,并说明理由
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