1 第一、任意角的三角函数一:角的概念:角的定义,角的三要素,角的分类(正角、负角、零角和象限角),正确理解角, 与角终边相同的角的集合??| 2 , k k z ? ? ??? ??,弧度制,弧度与角度的换算, 弧长 l r ??、扇形面积 2 1 1 2 2 s lr r ?? ?, 二:任意角的三角函数定义: 任意角?的终边上任意取一点 p的坐标是( x, y),它与原点的距离是 2 2 r x y ? ?(r>0) ,那么角?的正弦 r ya? sin 、余弦 r xa? cos 、正切 x ya? tan ,它们都是以角为自变量,以比值为函数值的函数。三角函数值在各象限的符号: 三: 同角三角函数的关系式与诱导公式: 1. 平方关系: 2 2 sin cos 1 ? ?? ? 2. 商数关系: sin tan cos ???? ——口诀: 奇变偶不变,符号看象限。正弦余弦正切 4. 两角和与差公式:?????? sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin tan tan tan 1 tan tan ? ? ????? ? ????? ?? ?? ???? ? ???? ?????? ????? : 2 2 2 2 2 sin 2 2 sin cos cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2 sin 2 tan tan 2 1 tan ? ??? ???????????? ???????????余弦二倍角公式变形: 2 2 2cos 1 cos 2 , 2sin 1 cos 2 ? ???? ? ?? 2 第二、三角函数图象和性质基础知识: 1 、三角函数图像和性质 1-1 y= sinx-3?2 -5?2 -7?2 7?2 5?2 3?2 ?2 - ?2 -4?-3?-2? 4? 3? 2??-?o y x 1-1 y= cosx-3?2 -5?2 -7?2 7?2 5?2 3?2 ?2 - ?2 -4?-3?-2? 4? 3? 2??-?o y x y= tanx3?2 ??2 - 3?2 -?- ?2o y x 解析式 y=sinx y=cosx tan y x ?定义域值域和最值y?当x?,1y 取最小值- 当x?,1y 取最大值 y?当x?,1y 取最小值- 当x?,1y 取最大值 y?无最值周期性?2?T?2?T??T 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在?? 2222 ??????kk, k Z ?上是增函数在?? 2 3222 ??????kk, k Z ?上是减函数在?????kk22, ? k Z ?上是增函数在??????kk22, k Z ?上是减函数在????????2 ,2 ????kk k Z ?上为增函数对称性对称中心( , 0) k k Z ??对称轴方程 2 x k ???
高一数学必修4三角函数知识点及典型练习 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
