抽屉原理.doc

“抽屉原理”教学设计六盘山镇一小马小会【教学内容】   《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第70页。   【教学目标】   “抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。   ,形成比较抽象的数学思维。   “抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。   【教学重点】   经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。理解“总有”和“至少”的含义。   【教学难点】   理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。   【教具、学具准备】   每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。   【教学过程】   一、课前游戏引入。   师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)   师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。   师:开始。   师:都坐下了吗?   生:坐下了。   师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?   生:对!   师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来探究这个原理。板书课题:抽屉原理   二、通过操作,探究新知   (一)教学例1   :把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?这个问题同学们都能想出其中的道理,但要完全清楚地说明白,就需要给出证明,你能证明给大家吗?   师:请同学们以小组为单位实际放放看,并展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,老师播放课件3、4、5、6,如果学生和老师摆的相同就说是。之后教师板书各种情况(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),   师:还有不同的放法吗?   生:没有了。   师:你能发现什么?   生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。   师:“总有”是什么意思?   生:一定有   师:“至少”有2枝什么意思?   生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?   师:就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)   师:把4枝笔放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?假设法(学生试说,老师点拨提示)   师:哪一位同学能把你的想法汇报一下?   生:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。   师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)   师:同学们自己说说看,同学之间边演示边说一说好吗?老师再用课件演示一遍。   师:这种分法,实际就是先怎么分的?   生:平均分   师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)   生:要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。   生:这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?   师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说)   师:哪位同学能把你的想法汇报一下,   生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。   师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?   生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。   师:把7枝笔放进6个盒子里呢?   把8枝笔放进7个盒子里呢?   把9枝笔放进8个盒子里呢?……板书;总有一个文具盒里至少有2只铅笔。   :   你发现什么?   生:笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。   师:你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。   师:上面我们所证明的数学原理就是最简单的“抽屉原理”,可以概括为:把m个物体任意放到m-1个抽屉里,那么总有一个抽屉中放进了至少2个物体。三、解决问题。   (1)课件出示:5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?   (学生活动—独立思考自主探究)   (2)交流、说理活动。   师:谁能说说为什么?   生:如果一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进4只鸽子,还剩一只,要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。   生:我们也是这样想的。   生:把5只鸽子平均分到4个笼子里,每个笼子1只,剩下1只,放到任何一个笼子里,就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里