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八年级数学上册期中试题
一、选择题
1. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2. 在下列实数中,无理数是( )
A. B. C. D.
3. 下列判断中错误的是( )




4. 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.
F
B
C
E
A
已知PE=3,则点P到AB的距离是( )

5. 如图,已知:AB∥EF,CE=CA,∠E=,则
∠CAB的度数为
A. B. C. D.
6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数为( )
A. B. D.
二、填空题
7. 右图是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有对.
8. 如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC, 请添加一个条件,使△OAB△OCD,
这个条件是______________________.
9. 如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,
你补充的条件是.
10. 如图,垂直平分线段于点的平分线交于
点,连结,则的度数是.
11. ,中塔左右两边所挂的最长钢索,塔柱底端与点间的距离是米,则的长是米.
12. 如图,在中,点是上一点,,,
C
D
B
E
A
则
A
B
C
D
度.
13. 已知中,,,,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点处,折痕交另一直角边于,交斜边于,则的周长为.
,三角形纸片,,
沿过点的直线折叠这个三角形,使顶点落在边上的点处,
折痕为,则的周长为 cm.
15. 写出一个大于2的无理数.
16. 为等边三角形,分别在边上,且,则为三角形
三、计算题
17. 计算
四、画(作)图题
18. 近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定点的位置.



五、证明题
19. 已知:如图,是和的平分线,.
求证:.
20. 已知:如图,直线与交于点,,.
A
B
D
C
O
求证:.
21. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,
过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
22. 如图,在等边中,点分别在边上,且,与交于点.
D
A
E
F
B
C
(1)求证:;
(2)求的度数.
七、开放题
23. 如图,分别为的边上的点,:①,②,③,④.
(1)请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确的命题:
命题的条件是和,命题的结论是和(均填序号).
(2)证明你写出的命题.