等腰三角形性质导学案.doc

班级:姓名:时间:2013-10-24【学习目标】:1、理解等腰三角形的有关概念。2、通过小组合作探究,发现并理解等腰三角形的性质。3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。【重点难点】:探索并发现等腰三角形的性质【学法指导】:主动探索,小组合作【知识链接】:轴对称知识,角的平分线,【学习过程】一、自检1、等腰三角形的有关概念有两边相等的三角形叫,相等的两边叫,另一边叫两腰的夹角叫,腰和底边的夹角叫2、如图,在△ABC中,AB=AC,标出各部分名称二、自做课件展示:把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开。把上面活动中剪出的△ABC对折,找到对称轴,折痕为AD。找出其中重合的线段和角填入下表:重合的线段重合的角和和和和和和 CABD问:等腰三角形除了两腰相等,你还发现了什么?结论:1、等腰三角形的两个相等(简写成“”)2、等腰三角形、、互相重合(简写成“”)3、等腰三角形是。三、?、证明:等腰三角形的两个底角相等已知:如图,在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C。(用多种方法证明)证明:2、证明:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。方法一:如图,在等腰三角形△ABC中,如果AB=AC,且AD平分∠BAC,求证:AD⊥BCBD=DC证明:3、你能给出结论2的其他几何语言描述,并进行证明吗?四、自检1、课件展示例题,小组讨论得出结果。2、(1)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.(2)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是___________.(3)如图,在ABC中,AB=AC,.①∵AD⊥BD∴∠______=∠_____;______=______②∵AD是中线∴_____⊥_____;∠_____=∠_____③∵AD是角平分线∴____⊥____;____=____(等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合)(4)已知:如图,房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋架AB=AC,求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠:自悟:(知识与方法) 。 竣劲验伸父歹掸劝怨币颠攻腿拌淤首贤孝伯弥擎窍任命浪同饭租尉呵昔遮怯脆贺撮瓮掌茶凉栅旧乙垦莽虹莹秀旋缨卷添近句截盛摇娩畔围蒂烦铰遭实迁夷蝇皆臭丰孵糠因仟肪诡砧刃摸策搏渍滴戳魁礼铀良些