初中数学三角函数难题.doc

…………………………△ABC内接于⊙O,点D是⊙O上任意一点,则sin∠ADB的值为().D..,将△BCDABC中,∠C=90°,BD是△△.,那么sin∠ADC的值是叠,点C落在点C处,如果AB=5,AC==cos60°=①sin30°=cos45°sin45°=②==cos30°③sin60°…+sin(90°﹣a)根据上述规律,计算sin=.有四个命题:4;,则90°sina>cosa①若45°<a<②已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形;2的值是负数;xx+x+1=0的方程x③已知x,是关于x2xpx++p+的两根,则x221112个分裂为12④某细菌每半小时分裂一次(每个分裂为两个),(注:把所有正确命题的序号都填上),轴上点1BC反射后经过点(,一束光线从点(,)出发,,则光线从点0)AB经过的路径长为(((((((.…………………………,则cosAABC中,∠C=90°,BC:AC=3:△=sinα十cos=135°,,且=﹣cos30°30°)=﹣,所以cos210°=cos(180°,°cos210°==+;﹣=﹣;cos45°=cos45°因为),cos225°=,﹣所以cos225°=cos(180°+45°=﹣的cos240°﹣cosa,由此可知(180°+a)=a猜想:一般地,当为锐角时,.,则∠cosB=C=△ABC中,已知sinA=,2.,则∠A=)△ABC中,(tanC﹣1+|﹣2cosB|=0,+β=90°;②若α<sinαsinβ,则α<β、,则以下有4个命题:①=;④tanα=α则sinα=cosβ;③存在一个角,使分,少填的酌情给分).(多填或错填得0序号是,则c、三边的长分别为ab、中,:如图,在Rt△ABCBC、AC、AB22、…试探求+cossinA60°=1,sinA=,cosA=,tanA=.我们不难发现:sin60°之间存在的一般关系,并说明理由.、tanAcosA,定义它的三角函数值如下:)αcos﹣(180°﹣cosα=)﹣(sinα=sin180°α,(((((((.…………………………(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根,求m的值及∠A是方程sinA,cosB4x和∠=4,∠B=45°.动点AD=3,DC=5,,在梯形ABCD中,AD∥BC,M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;.(1)求BC的长;(2)当MN∥AB时,求t的值;(3)试探究:t为何值时,△°和A、,从热气球CBA、、B在同一直线上,、,为维护国家主权和海洋权利,,某日在我国钓鱼岛监和渔政部门对钓鱼岛船的正东方向,且两船船在B,BA、附近海域有两艘自西向东航行的海监船A的北偏东A的东北方向,B20保持海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在(结果保留根BC方向有一我国渔政执法船,°号(((((((.…………………………△ABC内接于⊙O,点D是⊙O上任意一点,则sin∠ADB的值为()....ACB=60°ABC是等边三角形,∴∠【解答】解:∵△是同弧所对的圆周角,ACBADB与∠∵∠.ADB=60°∴∠.=∴sin∠ADB=sin60°.故选C的角平分线,将BD是△ABCRt2013?崇明县一模)在△ABC中,∠C=90°,2.(ADCsin∠C处,如果AB=5,AC=4,那么落在点△BCD沿着直线BD折叠,,ABCBD是△【解答】解:∵∠C=90°,折叠,沿着直线BD∵将△BCD上,点恰好在斜边AB∴C1,DCA=90°∴∠1,ABCADC=∠∴∠1,AC=4AB=5,∵.=∴sin∠:衡阳)观察下列等式2012?3.((((((((.…………………………=cos60°=①sin30°=cos45°