基本图形生成算法.ppt

、、、、、、、、、光栅显示器工作原理显示器用于显示字符、图形(触摸显示屏还可作为输入设备)。常规光栅显示器上的图形由荧光屏的点阵组成CRT是通过电子枪发射电子束,经过聚焦系统、加速电极、偏转系统,按行列次序扫描点矩阵,轰击到荧光屏的不同点阵部位,被其内表面的荧光物质吸收,在该点发光产生可见的图形。阴极射线管显示器(CathodeRadiativeTube)彩色CRT显示器的每个扫描点(即象素)有三个荧光点(红、绿、蓝三基色),由三支电子枪通过控制各自电子束强度实现不同亮度的颜色。若每支电子枪发出的电子束的强度为256个等级,则显示器能同时显示256*256*256=16M种颜色,称为真彩色系统。若屏幕尺寸一定,水平和竖直方向上能识别的最大像素个数描述,如800*600,1024*768,1280*1024等。象素(Pixel)每个象素都对应于Buffer中的一个存储单元,用来存储象素颜色(灰度)值的存储器,称为帧缓冲存储器,俗称显存。象素的亮度值控制电子束对荧光屏的轰击强度,象素在帧缓存寄存器中的位置编码控制电子束的偏转位置。分辨率(Resolution)每秒钟重绘屏幕的次数,CRT产生稳定图像所需要的最小刷新频率:=1秒/荧光物质的持续发光时间(Hz)刷新频率荧光屏上画面的每一光点称为一个象素。与电视工作原理类似,CRT电子束从上到下、从左到右扫描进行,每扫描一遍称为一帧。帧缓冲存储器液晶显示器原理不同于CRT,不受刷新频率影响。但是液晶显示有拖尾现象,主要是因为液晶偏转延迟所致,延时越长,拖尾越重。、基本几何定义描述对于一个二维CAD系统来说,直线、圆、圆弧、样条曲线是最常见的基本几何要素。对于一个三维CAD系统来说,除了具备上述要素外,还需平面、圆柱面、球面、圆环面及样条曲面。考虑到样条曲线曲面及三维几何建模将在后面章节中详细介绍,在此仅介绍直线、圆、圆弧的定义描述。直线的定义直线通过点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),直线方程可表示为:二点式方程参数方程也可表示为标准的直线方程形式:Ax+By+C=0其中:A=y2-y1,B=-(x2-x1),C=-(Ax1+By1)也可用其它的数学表达方法来定义直线。二点式表达时应注意避免分母为0,不同的表达方法之间可相互转换,以便计算机快速稳定计算。通常直线的数据结构只需记录起点、终点坐标以及直线的属性即可classLINE{doublex1,y1,x2,y2;intr,g,b;intlintype; intmattype; ……voiddraw_line();voidcal_length();voidinterpolate();……}圆的定义给定圆心(xc,yc)和半径R,圆的方程表示为:一般的代数方程:(x–xc)^2+(y-yc)^2=R^2参数方程:x=xc+Rcosαy=yc+Rsinα通常圆的数据结构只记录圆心、半径及其属性classCIRCLE{doublexc,yc,R;intr,g,b;intlintype; ……voiddraw_circle();voidcircumference();……}圆弧的定义圆弧的表示方程和圆的方程完全相同,但是圆弧还需要给出起点和圆弧的角度,通常逆时针方向为正的角度,顺时针方向为负角度。通常圆弧的数据记录圆心、半径、起点、角度其属性。但为了快速捕捉端点,还可记录终点。classARC{doublexc,yc,R,x1,y1,α;intr,g,b;intlintype; ……voiddraw_arc();voidarc_length();……}思考:为什么直线、圆弧的表示均不记录方程?(几何变换后方程改变)画直线是CAD中最常用的操作。数学上的直线是没有宽度的点集,显然,光栅显示器只能近地似显示直线。画一条从(x1,y1)到(x2,y2)的直线,实质上是寻找最佳逼近直线的象素序列,并填入色彩数据的过程(如左图),这个过程也称为直线光栅化,也称直线扫描转换。目前常用算法有:直线DDA算法、中点算法、Bresenham算法等。直线中每一点坐标都可由前一点坐标变化一个增量(△x,△y)而得到,即表示为递归式:xi+1=xi+△x,yi+1=yi+△y,并有关系:△y=k·△x,递归式的初值为直线的起点(x1,y1),考虑象素为整数,则算法过程为:1)直线DDA算法(即微分算法)△x=x2-x1,△y=y2-y1,k=△y/△xyi+1=kxi+1+b=k(xi+1)+b=yi+k(xi,yi)→(xi+1,yi+k)yi=ro