二次函数与一次函数-(4395).docx

二次函数与一次函数、反比例函数综合一次函数ykxnk0的图象l与二次函数y2bxca0的图象G的交点,由方ax程组ykxn的解的数目来确定:y2bxcax⑴方程组有两组不同的解时l与G有两个交点;⑵方程组只有一组解时l与G只有一个交点;⑶方程组无解时l与G没有交点.【例1】二次函数yax2bxc的图象如图所示,则反比例函数ya与一次函数ybxcx在同一坐标系中的大致图象是()yyyyyOxOxOxOxOxABCD【例2】二次函yax2bxc的图象如图所示,则一次函数ybxa与反比例函数yabc在同一坐标系内的图象大致为()xyyyyyO11xOxOxOxOxABCD【变式】已知M,N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数y1的图象上,点N在2x一次函数yx3的图象上,设点M的坐标为a,b,则二次函数y2abx(),,,,且最大值是22【例3】已知方程x22px10的两个实根一个小于1,一个大于1,求p的取值范围.【例4】如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A3,3.⑴求正比例函数和反比例函数的解析式;⑵把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B6,m,求m的值和这个一次函数的解析式;⑶第⑵问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式;⑷在第⑶问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积S1与四边S12SE的坐标;若不存在,:3?若存在,,在△ABC中,∠ACB=900,AC=30,BC=40,在矩形DEFG的一边FG在AB上,点D,E分别在AC,BC上,若设 DG=x,S矩形DEFG y,则当x为何值时,y的值最大?最大值是多少?变式:如图, ABC中, B 90,AB 6cm,BC 8cm,点P从A点开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.⑴求PBQ的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系式.⑵当t为何值时,三角形PBQ与三角形ABC相似?已知二次函数y1ax2bxc(a0)的图象经过三点(1,0),(3,0),(0,3)。2⑴求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象;⑵若反比例函数y22(x0)图象与二次函数y1ax2bx c(a0)的图象在第一x象限内交于点Ax0,y0,x0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图象,写出这两