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广西柳州三模数学理.docx广西柳州三模试题扫描版数学理2020届高中毕业班三月模拟考试题理科数学参考答案一选择题(共12小题,每小题5分,共60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A D C C B B C A C 二填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13. 、解答题::.…………………………4分(2)的可能取值为.…………………………5分,…………………………7分.…………………………9分的分布列为: -1 2 8 …………………………10分数学期望.…………………………12分19.(1)证明:因为是正方形,所以,.…………………………1分在折叠后的△和△中,仍有,.…………………………2分因为,所以平面.………3分因为平面,所以平面平面.…………………………4分(2)解:设三棱锥的高为,由于三棱锥的体积为,所以.,所以.……………5分以下分两种情形求的长:①当为钝角时,如图,过点作的垂线交的延长线于点,由(1)知平面,,且,,即.………………………………………………6分在△中,因为,所以.………………7分在△中,因为,则.……………………………8分所以.……………………………9分②当为锐角时,如图,过点作的垂线交于点,由(1)知平面,,且,,△中,因为,所以.…………10分在△中,因为,.…………………………………………11分综上可知,的长为或.……………………………………………………:(1)对任意,都有,所以…………1分则成等比数列,首项为,公比为…………2分所以,…………4分(2)因为所以…………6分因为不等式,化简得对任意恒成立………7分设,则…………9分当,,为单调递减数列,当,,为单调递增数列,所以,时,取得最大值…………11分所以,要使对任意恒成立,…………:(1)设,则由得P为MN的中点,所以…………1分又,…………3分…………5分(2)由(1)知为曲线C的焦点,由抛物线定义知抛物线上任一点到F的距离等于其到准线的距离,即…………6分故,又成等差数列得…………7分直线的斜率…………9分的中垂线方程为…………10分又的中点在直线上,代入上式,得…………11分故所求点B的坐标为…………:(1)…………1分因为为