数学道理.doc

评价://人生中绝大多数的事都没有完全正确或完全错误的界限,我们不应该也不能够用数学上非此即彼的思维方式来理解和处理它们。每个人都有自己的人生理想,这没有高下俗雅美丑的分别,亦正如每个人在人格上都是平等的那样。所以人生在世但求无愧于心,爱自己喜爱的,追求属于自己的人生理念,对与错,让比我们做得更优秀的后人去客观评价!2】人和人就像数轴上的有理数点,彼此可以靠得很近很近,但你们之间始终存在隔阂。评价://隔阂肯定是有的,理解一个人的内心就如同证明几何化假设般的极为困难。但我确信这种隔阂,大部分都是我们的主观感性认知的失误所造成的。我们尝试去了解一个人的时候,正如同我们在学习一个定理的证明,往往一些先入为主的错误的主观臆想首先就来蒙蔽我们的眼睛。比如念到完备度量空间的压缩映射定理时,我觉得不以为然,预言了一个不动点而已有什么意思。殊不知它可以解微分方程,解积分方程,证明隐函数定理、反函数定理和微分映射的秩定理。如何客观地评价一个人,如何克服主观的偏见,是我们每个人一生都要去学习和领悟的事情。3】人是不孤独的,正如数轴上有无限多个有理点,在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的,正如把整个数轴的无理点标记上以后,就一个人都见不到了。评价://历史上大凡登峰造极的数学家,异或在任何一个领域中最为优秀的人,终其一生都是孤独的。与孤独为伍,品味孤独,享受孤独,这不是任何人都能达到的人生境界。你若做到了,成就了一番事业,也必会有种实现人生使命的感觉。以我的亲身感受,长期处于孤独情感中的人,对自己的身心健康都有害,而且还要有说话不怎么爱思考的人的冷嘲热讽。所以一个人若没有相当的勇气,卓越的才华,和过硬的心理承受力,请千万不要过于特立独行。4】人和命运的关系就像F(x)=x与G(x)=x^2的关系。一开始,你以为命运是你的无穷小量。随着年龄的增长,你才发现你用尽全力也赶不上命运的步伐。这时候,若不是以一种卑微的姿态走下去,便是结束自己的生命。 评价://我从来都不也将永远不会相信有所谓的命运。想象一下十年前的我们在哪里,应当看到所谓的命运之说只是懒惰的人的不思进取的借口。的确存在着也许我这一生都不可能实现的事情,比如证明Riemann猜想,研制出量子计算机或者写一部象《红楼梦》那样伟大的传世之作。但曾记否,哈姆雷特说:人,宇宙的精华!赶海来的老人说:人,可以被杀死,但决不会被打倒!这是何等高贵的气质!人的一生是一个有意义的过程,而决不是目的。每个人都应该昂起头,自信地活着每一天。可惜我们的基础教育和高等教育从来都没有让我们领悟到这一点!5】零点存在定理告诉我们,哪怕你和他站在对立面,只要你们的心还是连续的,你们就能找到你们的平衡点。 评价://人与人之间应该以相互理解和相互尊重的方式相处。在千万人当中,也许只有自己的对手才是最理解你的和最尊重你的。记得有句话:要成功需要朋友,要取得巨大成功,需要强大的敌人。6】人生是一个级数,理想是你渴望收敛到的那个值。不必太在意,因为我们要认识到有限的人生刻画不出无穷的级数,收敛也只是一个梦想罢了。不如脚踏实地,经营好每一天吧。 评价://脚踏实地固然无比重要,但实现理想不见得总是需要无穷的努力的。理想不是用来“梦”的,而是一定要去实现的。读过成功学的人都知道,大多数的时候,成功取决于决心和意志力。不然何必有理想,自