三角形的中位线（外国语学校黄亲贤）.doc

【学习目标】1、能识别三角形的中位线,并证明三角形中位线定理。2、能用三角形中位线定理进行计算和证明。学习重点:三角形的中位线定理的运用。学习难点:证明三角形中位线定理。【学习过程】:问题情境:,思考如何将它转化为长方形?,你们能将一张三角形纸片剪拼成平行四边形吗?※探究新知探究一:三角形的中位线定理1、三角形的中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。图中DE就是△ABC中的一条中位线(一个三角形中有几条中位线?)2、在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,求证:DE//BC,(学生思考讨论后老师带领完成)方法点拨:思路——:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半。符号语言:在△ABC中,∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,探究二:应用(1)如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,则有DE=______,EF=______,DF=______.(2)已知:△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点。①若DE=3cm,则AC=______.②若BC=8cm,则DF=______.③若△ABC周长是26cm,则△DEF的周长=________.④图中有_____个平行四边形,有_____个与△DEF全等的三角形。⑤若△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,则△DEF是_____三角形。⑥若△DEF的面积为5,则△ABC的面积=_____.(3)如图,在Rt△ABC中,AC=8,AB=10,∠C=90°,D、E分别是AC、AB的中点,则BC=_____,DE=_____,∠1=:1、能识别三角形的中位线。2、掌握三角形的中位线定理的内容并会初步应用定理进行计算和证明。※例题剖析:例1、已知:在ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,求AB的长例2、如图,△ABC中,中线BD、CE相交于