初一实数讲义.doc

久久教育辅导讲义学员编号:年级:新初二课时进度及课时数:12/36学员姓名:于凯辅导科目:数学授课教师:彭老师课题实数授课时间:8月5日下午2:30—4:30备课时间:8月5日教学目标1、掌握实数的分类,会求实数的相反数,倒数,绝对值,并对其比较大小。2、能进行实数的简单计算,并会估计无理数的大致范围。重点、难点实数的概念和分类。实数的性质。包括相反数,倒数,绝对值,平方根,立方根。3,实数的大小和运算考点及考试要求无理数的识别。实数的有关概念。实数与数轴。科学计数法。数的开方。6、实数的大小比较和混合运算。教学内容一,实数的分类1,按定义分类初中常见的无理数包括三种:①π;②形如2.…(两个1之间0的个数逐次加1)的数;③开方开不尽的数,如,,…2,按性质分类实数:①正实数:正有理数和正无理数。②0③负实数:负有理数和负无理数。例1,(2012•六盘水)实数中是无理数的个数有( )个. A,1 B. 2 C. 3 D. 4例2,如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )﹣3℃B.﹣2℃C.+3℃D,+2℃练习:1,如图,数轴上表示数-2的相反数的点是( )                    ,实数的性质1,相反数:符号不同的两个数叫做互为相反数,0的相反数是0,a、b互为相反数,则a+b=-12,倒数:ab=13,绝对值:任何数的绝对值都是非负数。|a|≧0。互为相反数的绝对值相等。|-a|=|a|注:a+b的相反数是-a-b,a-b的相反数是b-a,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是___,倒数等于本身的数是___,绝对值等于本身的数是非负数。4,数轴:实数和数轴上的点是一一对应的。正方向,原点和单位长度是数轴的三要素。5,平方根:非负数都有平方根。±(a≥0),正数有个平方根,它们互为,0的平方根是,负数没有平方根。6,立方根:任意一个实数都有立方根,记作,正数有一个立方根,0的立方根是,负数立方根是。算术平方根等于本身的数有,立方根等于本身的数有。注意:①,有正负的是平方根,只有正的是算数平方根②③例3,(2012•怀化)64的立方根是( ) B. ±4 C. 8 D. ±8例4,若与|X-Y-3|互为相反数,则x+y的值为( ),(2012•乐山)如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,下列式子成立的是( )>+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>0对应练习:1,(2012•铜仁地区)|﹣2012|= .2,(2012•常德)实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( )+b>>0C.|a|+b<-b>03,若x,y为实数,且满足|x﹣3|+=0,则(y/x),科学计数法、近似数和有效数字把一个较大或较小的数写成a×10n的形式叫做科学记数法。其中1≤a<10且n为正整数。确定方法:①a是只有一位数的整数。②确定n:当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).2,一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数。这时,从左边第一个