组合图形面积的计算.doc

一、教学目标:1、使学生明确知道组合图形就是几个基本图形组合而成的。2、会正确的分解图形,并能正确的求组合图形的面积。3、在探索的过程中,培养学生的分析能力和空间观念。4、在探索多种解法的同时,培养学生的创新意识。二、准备剪好的五种基本图形。二、教学重难点:重点:组合图形的面积计算难点:用多种方法计算面积三、教学过程一、引入:出示完整的七巧板图:这是什么?(七巧板)。对,七巧板发明于我国明清时代,19世纪流传到西方,被称为东方魔板。七巧板是怎样做出来的?请看屏幕。七巧板里有哪些我们学过的基本的图形?你们知道七巧板为什么被称做东方魔板吗?别看它只有七个块板,却可以拼出许多有趣的图形。出示火箭图:右边这幅图像什么?这是神州六号运载火箭的纵剖面图。仔细观察,这幅图是由七巧板中的哪些基本图形拼成的?那到底是由哪些基本的图形组成的呢?点击分割图。出示狐狸图:右边这幅图像什么?猜猜,它又是由七巧板的中的哪些基本图形组成的呢?看看,是吗?点击分割图。小结:像这些图,都是由几个基本图形组合而成的图形,我们称为组合图形(板书课题)。咱们今天这节课就一起来研究组合图形的面积计算。二、新课现在,我们正在进行中队会,听(音乐响起)。中队长出旗。多鲜艳的队旗,请同学们仔细观察,大胆的猜猜,中队旗有多大?看来,你们每个人心目中都有一个不同的估计值,那么,这面旗究竟有多大?怎么验证?(我们势必对这面旗的面积进行计算才行。)为了便于大家观察,我把中队旗的示意图出示在屏幕上。这幅图是一个几边形?这是我们学过的基本图形吗?那它是一个组合图形,你能把这个组合图形转化成我们学过的基本图形吗?请同学们在题单上试着画一画,分一分。师巡视:有的同学转化的非常妙,合作小组交流交流,看看还有其他好的方法吗?请各组将意见汇总,一会请小组代表汇报。请学生上台演示并说明(我是这样分的,我把这个图形分成,所以组合图形的面积等于什么?)老师用虚线表示出来。那么这个组合图形的面积就等于什么?(屏幕:这个图形可以分成两个梯形,所以它的面积应该是两个梯形面积的和:S梯形+S梯形或S梯形×2,为什么乘2,说明两个梯形面积相等,师将队旗对折,验证,队旗图是一个特殊的图形,是以后我们将要学习的对称图形)还有不同想法吗?(先补上一个三角形,把它看成一个长方形,点击虚线,电脑闪烁补上的三角形,所以,这个图形的面积等于什么)(老师将学生的想法的关系式板书在黑板上。)你们想了那么多种不同的转化方法,非常好。如果用第一种方法来解答,你们认为至少需要哪些数据?同桌的同学小声议议。老师给出这样的三个数据,请迅速计算。怎么算的?根据这三个数据,用第四种方法能计算吗?请同学马上计算。根据这三个数据,用其他的方法能解答吗?如果你认为条件不够,请举手。怎么解答?除了这两种方法,还有其他的转化方法,请选一种你感兴趣的方法,马上计算出来。刚才发现有一种方法没人选用,为什么?所以,以后我们在把组合图形分割时,一定要注意分割的合理性,分割出来的图形要便于计算。方法不同,结果一样。你们估计的值与这个值接近吗?看来,你的数学感觉非常好,八九不离十。小结:像这几种方法,都是把一个图形可以分割成哪几个基本图形,那么它的面积就是这个基本图形的面积之和,简称割的方法,(板书割+);而这种方法是把多边形补合成一个基本图形,再减去空缺部分的面积,就是这个图形的面积,