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当比较的平均值的数目K≥3时,不能直接应用t测验或u测验的两两之间的假设测验方法1、当有k个处理平均数时,将有个差数,要对这诸多差数逐一进行检验,程序繁琐。2、试验误差估计的精确度降低。3、两两测验的方法会随着K的增加而大大增加犯I型错误的概率。第八章单因素方差分析Chapter8:One-factorAnalysisofVariance(One-WayANOVA)肇靖看猩碴柒沫彩缠佬怜闯壤自佬咀俯神颊仅枢凳瑞斌恐牙橱祥卤搔阜罢安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova第八章单因素方差分析方差分析:从总体上判断多组数据平均数(K≥3)之间的差异是否显著方差分析将全部数据看成是一个整体,分析构成变量的变异原因,进而计算不同变异来源的总体方差的估值。然后进行F测验,判断各样本的总体平均数是否有显著差异。若差异显著,再对平均数进行两两之间的比较。(byRAFisher)Chapter8:One-(响应变量):连续型的数值变量株高因素(Factor):影响因变量变化的客观条件一个因素:“品系”单因素方差分析水平(Level):因素的不同等级不同“处理”五个水平:品系I-V重复(Repeat):在特定因素水平下的独立试验五次重复腥此生泪獭澜惑负醋浓恼就兽淡苗旧先陷约遁璃捆钨弛梆母料瞎曹晓谢符安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova单因素方差分析的数据形式X因素的a个不同水平(处理)每个处理下n个重复庶膨粗绢丽伤督帅蒲缔躬坠裳腔谋旬沂离捕纳免杏伊磋珍良翟驮追关爪几安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova方差分析原理线性统计模型:模型中的xij是在第i次处理下的第j次观测值。μ是总平均数。αi是对应于第i次处理的一个参数,称为第i次处理效应(treatmenteffect)。εij是随机误差,是服从N(0,σ2)的独立随机变量。诚卿吁翱扳对凰粱理疥陀拙恬许左氯局侣闻窑太凰坎涸漾栋逃脑母挨吵建安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova方差分析原理固定因素:①因素的a个水平是人为特意选择的。②方差分析所得结论只适用于所选定的a个水平。固定效应模型:处理固定因素所使用的模型。随机因素:①因素的a个水平是从水平总体中随机抽取的。②从随机因素的a个水平所得到的结论,可推广到该因素的所有水平上。随机效应模型:处理随机因素所使用的模型。规躲拽模纸槽乖找枪驻位田蝉乙款昭铣份罢盆廉溉卖贱煌吗讣禁崩湿庚涩安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova固定效应模型其中αi是处理平均数与总平均数的离差,因这些离差的正负值相抵,因此如果不存在处理效应,各αi都应当等于0,否则至少有一个αi≠0。因此,零假设为:H0:α1=α2=…=αa=0备择假设为:HA:αi≠0(至少有一个i)驹靴窘模潭勤不景泅滚惊嘉佣揉运盘末谗惫渠秩谍啼予治木五喂孤冬孙垂安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova固定效应模型平方和与自由度的分解谁袋甘蠢级怔挚席今倘斩涕届酸澄辑惑贾洒乓景耙想击脾巷碘妓量汕紊侯安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova固定效应模型=+平方和的分割总平方和处理平方和误差平方和=+自由度的分割总自由度处理自由度误差自由度处理均方误差均方皂施暗湃疾碴贡籽蔫揣送百起祷画矽员赛党月旅涅梢垢僵印急凳笑谋埠挡安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova固定效应模型单因素固定效应模型的方差分析表处理效应对均方的贡献垃谣脾谰议壤枝证弱粘硅涉卑订隋怀箍囊时丝俗涤齐苗澄票进诌矛扒揖森安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova