主备老师张丽红备课内容§:(1)理解一次函数和正比例函数的概念;(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.(3)经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力;(4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程,发展学生数学应用能力.(5)体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.(6)在探索过程中体验成功的喜悦,::能根据所给条件写出简单一次函数表达式,(教学或学习过程):第一环节:潜伏训练1、某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)请写出x与y之间的关系式:答案(1)3、、4、、5、;(2).2、某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300汽车耗油量y/L汽车余油量z/L第三环节:小组合作(1)你能写出耗油量y与x之间的关系式吗?(2)油箱中的余油量z与x之间的关系式:;(3)汽车行驶路程x可无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量z呢?答:汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了,,:精讲释疑,学习定义通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,:从生动有趣的问题情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,通过对一般规律的探索过程,:从两个具体问题的函数表达式出发,互相讨论,教师在教学上恰当地设疑立障,引导学生大胆猜想,勇于探索,鼓励学生积极思维,总结出一次函数的定义,提高学生的分析问题、解决问题、,这是学生第一次正式接触函数的表达式,教学中可根据学生状况多加一些例子,让学生逐步学会从函数表达式去认识函数,进一步掌握一次函数的定义第四环节:分层练习(初步应用,能力提升)1、写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)小红去商店买笔记本,,小红所付的款y(元)与买的本数x之间的关系;(2)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系;(3)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系;(4)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),:(1)y=,是的一次函数,也是的正比例函数;(2)由路程=速度×时间,得,是的一次函数,也是的正比例函数;(3)由圆面积公式,得,不是的一次函数,也不是的正比例函数;(4)这棵树每月长高2厘米,个月长高了厘米,因而,是的一次函数
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