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兔来兔往
教学目标
知识与技能
在理解数量关系的基础上,进一步掌握盈亏问题。
分析、观察隐含在事物中的数学规律,并能主动研究解决关于盈亏问题的算术方法,解答实际问题。
过程与方法
通过动手实践和直观感受,认识事物之间存在的剩余规律。
结合具体情境,在讨论解决实际问题的过程中,提高学生提出问题和解决问题的能力。
习惯与情感
发展学生良好的数学思维能力,以及观察、体验、分析、概括数学问题的能力。
在解决问题的过程中,养成克服困难的习惯,激发主动探索的欲望。
教学准备
清华少儿数学教材:第19~22页
教学流程
第一课时
情境导入
教师请学生翻开教材第19页,并根据教材情境讲述故事。
提出问题
教师请学生一起提取数学问题:大豆烤完的羊肉串每人分2串就剩3串,每人分3串就差4串,问:一共烤了多少串?
教师先请学生独立思考,尝试解决问题。教师给予适当地提示:在分配过程中,什么变了,什么没变?
分组讨论
教师把学生分成4~6的小组,学生小组讨论,把自己的思考过程讲给同伴听,在陈述和倾听的过程中互相学习、互相帮助。
有的学生会发现羊肉串的串数和学生的人数是不变的,而变化的是分配的方案。
全班交流
在小组讨论之后,还是有很多学生无法完成习题。因为这是初次接触盈亏问题,很多学生都不知道如何着手。
教师可以通过画示意图和线段图来帮助学生理清题意,解答题目。
首先,教师可以根据题意画出示意图。
○○……○○○
每人2个○○……○○○每人3个
○○○●●●●

多3串差4串
从这个图中可以看出学生的人数和羊肉串数是没有变化的。
然后,教师可以用线段图的方式来表示明确的数量关系,并和学生一起列式进行解答。
2倍

第一次分配:

3串
3倍

第二次分配:

?串 4串
按第一种方案分就多了3串,按第二种方案分就少了4串,两次结果相差3+4=7(串),两次结果相差产生的原因是每人多分了3-2=1(串),所以人数=(第一次的余数+第二次的不足数)÷两次每份数的差。由此就可以求出人数是(3+4)÷(3-2)=7(人),羊肉串有7×2+3=17(串)。
课堂小结
我们在解应用题时,首先要弄清题意,然后找出题中数量间的对应关系。
线段图或示意图可以非常有效地帮助我们更好地理解数量关系。
如果两种分配方案中一次出现多的情况,而另一次出现少的情况时,可以采用这个公式:(第一次的余数+第二次的不足数)÷两次分配数的差=份数。
拓展练习
如果学生学有余力,教师可以给学生准备更多的练习。
“盈亏问题”对于学生来说,比较抽象。在本课的教参中,给出了较多的练习,教师可以根据学生的程度进行选择。
第1题
聪明兔给小朋友们分饼干。如果每人分3块,则多出16块饼干;如果每人分5块,那么就缺4块饼干。问:有多少名小朋友,有多少块饼干?
解答:
由题意可知,小朋友的人数和饼干数是不变的,每人分3块同每人分5块相差5-3=2(块),分3块剩余16块,分5块缺4块,一多一少即一盈一亏,相差16+4=20(块)。
(4+16)÷(5-3)=10(名)
3×10+16=46(块)
答:有10名小朋友,有46块饼干。
第2题
小米由家里到学校,如果每分钟