2012年南充中考数学试题.doc

南充市二 O 一二年高中阶段学校招生统一考试数学试卷(满分 100 分,时间 90分钟) 一、选择题(本大题共 10个小题,每小题 3分,共 30分) 每小题都有代号为 A、 B、 C、 D 四个答案选项,其中只有一个是正确的, 3分,不填、填错或填出的代号超过一个记 0分. 1. 计算 2 -(- 3 )的结果是( ). (A)5(B)1(C )- 1(D )- 5 2. 下列计算正确的是( ) (A)x 3+x 3=x 6(B)m 2·m 3 =m 6(C)32 -2 =3(D)14 ×7 =72 3. 下列几何体中,俯视图相同的是( ). (A)①②(B)①③(C)②③(D)②④①②③④ 4. 下列函数中是正比例函数的是() (A)y =-8 x(B)y=x 8?(C)y =5x 2 +6(D)y= - x -1 5. 方程 x(x -2)+x -2=0 的解是( ) (A)2(B) -2,1 (C )- 1(D) 2,-1 6. 矩形的长为 x ,宽为 y ,面积为 9 ,则 y与x 之间的函数关系用图像表示大致为( ) 7. 在一次学生田径运动会上。参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示: 成绩(m) 人数 124332 这些运动员跳高成绩的中位数和众数是(A) , (B) , (C) , (D)3,4 8. 在函数 y=2 1 21??x x 中,自变量的取值范围是 ≠2 1 ≤2 1 ﹤2 1 ≥2 1 9. 一个圆锥的侧面积是底面积的 2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 A .120 0 0 0 0 10. 如图,平面直角坐标系中, ⊙O 半径长为 ⊙P(),⊙P 的半径长为 2,把⊙P 向左平移, 当⊙P与⊙O 相切时,的值为(A)3(B)1(C)1,3(D)±1,±3 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分)请将答案直接填写在题中横线上. 11. 不等式 x+2 >6 的解集为 12. 分解因式 x 2 -4x-12= 13. 如图,把一个圆形转盘按 1﹕2﹕3﹕4 的比例分成 A、B、C、D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在 B 区域的概率为 14. 如图, 四边形 ABCD 中,∠ BAD= ∠ BCD=90 0 ,AB=AD, 若四边形 ABC D 的面积是 24cm AC 长是 cm. 三、(本大题共 3 个小题,每小题 6 分,共 18 分) 15. 计算: 1?a a +12 1??a a 16. 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球,把它们分别标号为 1、2、 3、4, 随机地摸取一个小球然后放回, 再随机地摸出一个小球, 求下列事件的概率: (1) 两次取的小球的标号相同(2 )两次取的小球的标号的和等于 4 17. 如图,等腰梯形 ABCD 中, AD∥ BC ,点 E是 AD 延长线上的一点, 且 CE=CD ,求证: ∠ B=∠E 四、(本大题共 2 个小题,每小题 8 分,共 16 分) 18. 关于 x 的一元二次方程 x 2 +3x +m-1 =0 的两个实数根分别为 x 1,x 2. (1 )求 m 的取值范围. (2 )若 2(x 1+x 2)+x 1x 2 +10=0 .求 m 的值. 19. 矩形 ABCD 中, AB=2AD ,E为 AD 的中点, EF⊥ EC交 AB 于点 F,连接 FC. (1) 求证: ⊿ AEF ∽⊿ DCE (2) 求 tan ∠ ECF 的值. 五、(本题满分 8 分) 20. 学校 6 名教师和 234 名学生集体外出活动,准备租用 445 座大客车或 30 座小客车,若租用 1 辆大车 2 辆小车供需租车费 1000 元;若若租用 2 辆大车 1 辆小车供需租车费 1100 元. (1 )求大、小车每辆的租车费各是多少元? (2 )若每辆车上至少.. 要有一名教师,且总租车费用不超过... 2300 元, 求最省钱的租车方案。六、(本题满分 8 分) 21. 在 Rt⊿ POQ 中, OP=OQ=4,M 是 PQ 中点, 把一三角尺的直角顶点放在点 M处,以M 为旋转中心, 旋转三角尺, 三角尺的两直角边与⊿ POQ 的两直角边分别交于点 A、B, (1) 求证: MA=MB (2) 连接 AB ,探究:在旋转三角尺的过程中, ⊿ AOB 的周长是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在。请说明理由。七、(本题满分 8 分) 22. 如图,⊙C