Excel线性规划求解农场最大利润.doc.doc

200900609 水资源规划与管理作业资源与环境学院 2012/10/2 5 姓名: 学号: 200900609 专业:资源环境与城乡规划管理已知: 某地有三个农场共用一条灌渠, 每个农场的可灌溉耕地及可分配的最大用水量如表 1: 表1 :各农场可灌溉耕地及允许最大用水量农场序号可灌溉耕地(亩) 可分配水量(百方) 1 400 600 2 600 800 3 300 375 各农场均可种植甜菜、棉花及高粱三种作物, 各作物的用水量、净收益以及国家规定的该地区各种作物种植总面积最高限额如表 2: 表2 :各种作物需水量、净收益及种植额限作物种类种植限额(亩) 耗水量(百方/ 亩) 净收益(元/ 亩) 甜菜 600 3 400 棉花 500 2 300 高粱 325 1 100 三个农场达成协议, 他们的播种面积与其可灌溉面积之比应该相等, 各农场种何种作物并无限制。如何制定各农场种植计划才能在上述条件下, 是本地区的三个农场的总净收益最大。解: 1、首先新建 Excel 表格,加载规划求解加载宏,“工具”—“加载宏”,选中“规划求解”复选框,单击确定即可。 2、在表中输入已知数据,如下图所示: 3、设各农场三种作物的种植面积分别为 x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9, 根据已知条件可知目标函数总利润为: Y=400*(x1+x4+x7)+300*(x2+x5+x8)+100*(x3+x6+x7) 4、由已知条件可知约束条件为: 3*x1+2*x2+x3<=600 ……约束农场 1最大用水量 3*x4+2*x5+x6<=800 ……约束农场 2最大用水量 3*x7+2*x8+x9<=375 ……约束农场 3最大用水量 200900609 水资源规划与管理作业资源与环境学院 2012/10/2 5 x1+x4+x7<=600 ……约束甜菜种植限额 x2+x5+x8<=500 ……约束棉花种植限额 x3+x6+x9<=325 ……约束高粱种植限额 x1+x2+x3<=400 ……约束农场 1耕地面积 x4+x5+x6<=600 ……约束农场 2耕地面积 x7+x8+x9<=300 ……约束农场 3耕地面积(x1+x2+x3)/400=(x4+x5+x6)/600=(x7+x8+x9)/300 ……约束各耕地面积比例 x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9均>=0 ……约束各耕地面积有意义 5、在对应单元格编辑相关函数: 如上图右下角表格所示,依次进行对应单元格相关函数的编辑。总计面积=SUM(G10:G12) 、SUM(H10:H12) 、SUM(I10:I12) 总计=SUM(G10:I10) 、SUM(G11:I11) 、SUM(G12:I12) 农场所需水量=3*G10+2*G11+G12 、3*H10+2*H11*H12 、3*I10+2*I11+I12 耕地比例=G13/400 、H13/600 、I13/300 利润=400*J10+300*J11+100*J12 6、进行规划求解: ①“工具”——“规划求解”,弹出如下对话框: 20090