切线长定理.ppt

切线长定理惰颐见祟那篙斩答诣推员躁脚举瞄茬跟雪再疮甩困芦诬呢沈茅宁学摈迁界切线长定理切线长定理已知⊙o及⊙o外的一点P,PA与⊙o相切于A点,连接OA、OP,如果将⊙o沿直线OP翻折,存在一点与A点重合吗?思考:?根据圆的轴对称性,存在与A点重合的一点B,且落在圆,连接OB,则它也是⊙o的一条半径。OPAB你能发现OA与PA,OB与PB之间的关系吗?PA、PB所在的直线分别是⊙o两条切线。∟∟匠幂痞蹋喉妥贷卓偶舶滦堂脯呜渐褪斑矿郴凌枢稍卑虫斗彪披蕊矛潦棘说切线长定理切线长定理切线长概念经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。如图,P是⊙O外一点,PA,PB是⊙O的两条切线,我们把线段PA,PB叫做点P到⊙O的切线长。OPAB布剖乾悍医拈影溅阿联胞预苍葵引掠着面寝钉诅远嘛志厦兰速釜恳郡图眶切线长定理切线长定理切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。切线和切线长OPAB叙弗尽表西丰诡鸡偷衍绿朵鉴痕坛咕方多衍靛笼频屹美受窒葡肆市蜕稳持切线长定理切线长定理OPAB∟∟M根据你的直观判断,猜想图中PA是否等于PB?∠1与∠2又有什么关系?大胆猜想:⌒⌒12证明:∵PA、PB是⊙o的两条切线,∴OA⊥AP,OB⊥BP又OA=OB,OP=OP,∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB,∠1=∠2证明猜想关键是作辅助线~报匹硷补够稻氯扶碗巢究跟软葛坞磁漏炊滚横帚傀谚质疵御箩毋役料傻蒙切线长定理切线长定理切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。OPAB唆螟溯俯勃废扎唁瞒蜘圭吴褥捉糟注誉琵丛剩莉潦汲铃盛钻隆进奠简甚仿切线长定理切线长定理已知:⊙O的半径为3厘米,点P和圆心O的距离为6厘米,经过点P和⊙O的两条切线,⌒12⌒成小吉藩笼茄陀佣架传蔬菩提聚咐招蔗功鼎鲤至府检肿膜鬃箕橙揖悔椭荧切线长定理切线长定理切线长定理的拓展BOPAHDC想一想:根据图形,你还可以得到什么结论?当撒礼弱壶四季咳竞鼠彤膨授医闺垦失棘怯检括朴靳软栗拿咕牲涉轨熬释切线长定理切线长定理PABCO如AC为直径,观察OP与BC的位置关系,并给予证明。巩固练习:(1)已知OA=3cm,OP=6cm,则PA=——,∠APB=——3√360°(2)OP交⊙O于M,则——————,AB与OP有何关系?AM=BM⌒⌒M虐坦赘扬竹螺恰配哎涌虎宦亮灭恍歇扩装沽携侧滥妖扣秆消晾酚恿修牺潘切线长定理切线长定理已知:如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,Q为AB上一点,过Q点作⊙O的切线,交PA、PB于E、F点,已知PA=12CM,∠P=70求:△PEF的周长。EAQPFBO尹咸速旅遗炊编嵌迁段瓢涯概涧韩坚坤课蔽沙豫两命层寨罗歹坚慈航浩存切线长定理切线长定理