1 .若 a是R 中的元素,但不是 Q 中的元素,则 a 可以是() A. B .- 5 C. 37 解析:由题意知 a 应为无理数,故 a 可以为 7. 答案: D2 .下列说法正确的是() A .某班中年龄较小的同学能够形成一个集合 B .由 1,2,3 和9,1,4 组成的集合不相等 C .不超过 20 的非负数组成一个集合 D .方程(x- 1)( x+ 1) 2=0 的所有解构成的集合中有 3 个元素解析: A 项中元素不确定; B 项中两个集合元素相同,因集合中的元素具有无序性, 所以两个集合相等;D 项中方程的解分别是x 1=1, x 2=x 3 =- 1 ,由互异性知,构成的集合含 2 个元素. 答案: C3 .下面有四个结论: ①集合 N 中最小数为 1;②若- a?N,则a∈N;③若a∈N,b∈N, 则a+b 的最小值为 2;④, 正确结论的个数为() 解析:①错, 最小为 0;②错,若a= ,-a =- , 则- ? N, ?N;③错,若 a=0,b=0 ,则 a+b=0;④正确. 答案: B4. 给出下列四个命题: ①平方等于- 1 的实数不能组成一个集合;②正方形组成的集合只有一个元素;③x 2+2x+1=0 的解集是空集;④若a∈A,则A 有可能为空集. 其中, 正确命题的个数为() 解析: ①能组成一个空集; ②有很多元素( 大小不同的正方形); ③方程 x 2+2x+1=0 有解 x =- 1; ④∵ a∈A, 说明 A 中含有元素 a, 无论 a 为何值,都是一个确定的数, ∴A 不可能为空集. 答案: A5. 已知①5∈R;② 13 ∈Q;③0= {0} ;④0?N;⑤π∈Q;⑥-3 ∈ Z. 其中正确的个数为________ . 解析: ③错误, 0 是元素, {0} 是一个集合; ④0∈N; ⑤π?Q, ①②⑥正确. 答案: 36 .已知集合 A 中含有两个元素 1和a 2 ,则 a 的取值范围是________ . 解析:由集合元素的互异性,可知 a 2≠1, 所以 a ≠± 1 ,即 a∈R且a ≠± 1. 答案: a∈R且a ≠± 17 .判断下列说法是否正确,并说明理由.
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