完整版初中锐角三角函数知识点总结.doc

锐角三角函数及其应用高启鹏榆林第六中学一、锐角三角函数中考考点归纳考点一、锐角三角函数、锐角三角函数的定义1中的一锐角,则ABC为直角,则∠A为△如图,在Rt△ABC中,∠C有的对边A?aB的正弦:∠A?sinA?斜边c对斜边ca边b的邻边?A∠A的余弦:??cosAbc斜边CA邻边a的对边?A∠A的正切:??Atanb的邻边A?、特殊角的三角函数值2)图表记忆法(1三函6345三函数si2co2ta13,分260°角的正弦值的分母都是°、(2)规律记忆法:30°、45°、45°、4530°、°、60°角余弦值恰好是60子依次为1、、23;30°角的正弦值。....(3)口诀记忆法口诀是:“一、二、三,三、二、一,三、九、二十七,弦比;,13,23二,切比三,分子根号不能删.”前三句中的1,2,;°角的正弦、余弦、正切值中分45°,°,603,9,27,分别是30,、切比三是指正弦、,讲的是各函数值中分子都加上根号,不能的分母为3927,°tan45°==.这种方法有趣、简单、1?3?、解直角三角形叫做解直1、由直角三角形中的已知元素求出其他未知元素的过程,角三角形。、解直角三角形的类型和解法如下表:2....高频考点)考点三、锐角三角函数的实际应用(仰角、俯角、坡度(坡比)、坡角、方向角在视线与水平线所成的锐角中,视线在水平线上方仰角、俯角的角叫仰角,视线在水平线下方的角叫俯角。坡面的铅直高度和水平宽度的比叫坡度(坡比),用字lh坡度(坡比)、h母表示;坡面与水平线的夹角叫坡角,???tani?i坡角l指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90°:东北方向指北偏东45°方向,东南方向指南偏东45°方向,西北方向指北偏西45°方向,西南方向指南方向角°,、锐角三角函数常见考法.(一)、锐角三角函数以选择题的形式出现2两点,将这B轴交于A、﹣x﹣2x+3与xy=例1、(2016?陕西)已知抛物线),则tan∠CAB的值为(、条抛物线的顶点记为C,连接ACBC2D...【考点】抛物线与x轴的交点;锐角三角函数的定义.【解析】先求出A、B、C坐标,作CD⊥AB于D,根据tan∠ACD=即可计算.....2,0)(﹣3,x=x﹣2x+3=0,解得﹣3或1,不妨设Ay=0【解答】解:令,则﹣),1(,0B22+4,∵y=﹣x﹣2x+3=﹣(x+1)),∴顶点C(﹣1,,作CD⊥AB于D=2RT△ACD中,tan∠,CAD==(二)、)请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一2016?例2、(.°,:3sin73°52′≈.()【考点】计算器—三角函数;近似数和有效数字;计算器—数的开方;多边形内角与外角.【解析】(1)根据多边形内角和为360°进行计算即可;(2)先分别求得3和sin73°52′的近似值,再相乘求得计算结果.【解答】解:(1)∵正多边形的外角和为360°∴这个正多边形的边数为:360°÷45°=8(2)3sin73°52′≈×≈....:8,米,,其水平宽度AC为、例3(2015?陕西)如图,°,则∠的度数约为(用科学计算器计算,°).【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.【解析】直接利用坡度的定义求得坡角的度数即可.【解答】解:∵tan∠A==≈,A=°,∴∠°.故答案为:解题时注意坡角的正切值本题考查了坡度坡角的知识,【点评】等于铅直高度与水平宽度的比值,°≈陕西)用科学计算器计算:+3tan56(2014例4、?)(结果精确到计算器—三角函数;计算器—数的开方.【考点】°的值,再计算加减运′、【分析】°≈,,解:【解答】≈+3tan56°≈+3×≈:.【点评】本题考查了计算器的使用,要注意此题是精确到.....,将△)如图,在正方形ABCD中,AD=1例5、(2014?陕西交于A′D′与CD顺时针旋转绕点B45°得到△A′BD′,此时2﹣DE点E,则的长度为.【考点】旋转的性质【分析】利用正方形和旋转的性质得出A′D=A′E,进而利用勾股定理得出BD的长,进而利用锐角三角函数关系