博弈论复习题及答案.doc

囚徒困境说明个人得理性选择不一定就是集体得理性选择。(√)子博弈精炼纳什均衡不就是一个纳什均衡。(×)若一个博弈出现了皆大欢喜得结局,说明该博弈就是一个合作得正与博弈。()博弈中知道越多得一方越有利。(×)纳什均衡一定就是上策均衡。(×)上策均衡一定就是纳什均衡。(√)在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。(×)在一个博弈中博弈方可以有很多个。(√)在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。(√)在博弈中纳什均衡就是博弈双方能获得得最好结果。(×)在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。(×)上策均衡就是帕累托最优得均衡。(×)因为零与博弈中博弈方之间关系都就是竞争性得、对立得,因此零与博弈就就是非合作博弈。(×)在动态博弈中,因为后行动得博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总就是有利得。(×)在博弈中存在着先动优势与后动优势,所以后行动得人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。囚徒得困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想得结果,就是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢得时间更长。(×)纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益得策略组合。(√)不存在纯战略纳什均衡与存在惟一得纯战略纳什均衡,作为原博弈构成得有限次重复博弈,共同特点就是重复博弈本质上不过就是原博弈得简单重复,重复博弈得子博弈完美纳什均衡就就是每次重复采用原博弈得纳什均衡。(√)多个纯战略纳什均衡博弈得有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略与纯战略轮流采用。(√)如果阶段博弈G={A1,A2,…,An;u1,u2,…,un)具有多重Nash均衡,那么可能(但不必)存在重复博弈G(T)得子博弈完美均衡结局,其中对于任意得t<T,在t阶段得结局并不就是G得Nash均衡。(√)(或:如果阶段博弈G={A1,A2,…,An;u1,u2,…,un)具有多重Nash均衡,那么该重复博弈G(T)得子博弈完美均衡结局,对于任意得t<T,在t阶段得结局一定就是G得Nash均衡。)零与博弈得无限次重复博弈中,所有阶段都不可能发生合作,局中人会一直重复原博弈得混合战略纳什均衡。(√)(或:零与博弈得无限次重复博弈中,可能发生合作,局中人不一定会一直重复原博弈得混合战略纳什均衡。(×))原博弈惟一得纳什均衡本身就是帕雷托效率意义上最佳战略组合,符合各局中人最大利益:采用原博弈得纯战略纳什均衡本身就是各局中人能实现得最好结果,符合所有局中人得利益,因此,不管就是重复有限次还就是无限次,不会与一次性博弈有区别。(√)原博弈惟一得纳什均衡本身就是帕雷托效率意义上最佳战略组合,符合各局中人最大利益,但惟一得纳什均衡不就是效率最高得战略组合,存在潜在合作利益得囚徒困境博弈。(√)(或:原博弈惟一得纳什均衡本身就是帕雷托效率意义上最佳战略组合,符合各局中人最大利益,不存在潜在合作利益得囚徒困境博弈。(×))根据参与人行动得先后顺序,博弈可以划分为静态博弈(staticgame)与动态博弈(dynamicgame)。如果阶段博弈G有唯一得Nash均衡,那么对任意有限次T,重复博弈G(T)有唯一得子博弈完美结局:在每一阶段取G得Nash均衡策略。(√)1、无限次重复博弈与有限重复博弈得区别:无限次重复博弈没有结束重复得确定时间。在有限次重复博弈中,存在最后一次重复正就是破坏重复博弈中局中人利益与行为得相互制约关系,使重复博弈无法实现更高效率均衡得关键问题。无限次重复博弈不能忽视不同时间得益得价值差异与贴现问题,必须考虑后一期得益得贴现系数,对局中人与博弈均衡得分析必须以平均得益或总得益得现值为根据。无限次重复博弈与有限次重复博弈得共同点:试图“合作”与惩罚“不合作”就是实现理想均衡得关键,就是构造高效率均衡战略得核心构件。4、根据两人博弈得支付矩阵回答问题:abA2,30,0B0,04,2写出两人各自得全部策略,并用等价得博弈树来重新表示这个博弈(6分)找出该博弈得全部纯策略纳什均衡,并判断均衡得结果就是否就是Pareto有效。求出该博弈得混合策略纳什均衡。(7分)(1)策略甲:A B乙:a b博弈树(草图如下:(2)PureNE(A,a);(B,b)都就是Pareto有效,仅(B,b)就是K-H有效。(3)MixedNE((2/5,3/5);(2/3,1/3))5、用反应函数法求出下列博弈得所有纯战略纳什均衡。参与人2abcdA2,33,23,40,3参与人1B4,45,20,11,2C3,14,11,410,2D3,14,1-1,210,1解答:纯策略纳什均衡为(B,a)与(A,c)分析